云南省文山壮族苗族自治州小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)
1. （1分） (2011·广州) 甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了________场。
2. （5分） 三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？
3. （5分） 四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上， 、 、 三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：
结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字． 4. （5分） 什么时候4-3=5？
5. （10分） 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙第 名，我第 名。”乙说：“我第 名，丁第 名。”丙说：“丁第 名，我第 名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？
6. （5分） 在 数之乘积可被
张卡片上不重复地编上 ~
，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的
整除？
7. （5分） (2011·广州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？
8. （10分） 重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是2000，问25位老人最大的一位是多大？
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9. （5分） 甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。
10. （2分） 9条直线的每一条都把一个正方形分成两个梯形，而且它们的面积之比为2∶3。证明：这9 条直线中至少有3 条通过同一个点。
11. （5分） 考试做判断题，小花掷骰子决定答案，但题目有20题，为什么他却扔了40次？
12. （5分） 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？
13. （5分） 在下表中填入三人的名字。
小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。
14. （5分） 有三个小朋友在猜拳，，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头？ 15. （5分） (2024三上·余杭期末) 班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了一半多一本；剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，图书角还剩下6本书。你知道图书角原有多少本课外书吗？
16. （5分） 学校组织了足球、书法和舞蹈兴趣小组。淘气、笑笑和晶晶根据自己的兴趣，分别参加了其中一个兴趣小组。笑笑不喜欢踢足球，晶晶不是舞蹈兴趣小组的，淘气喜欢书法。他们分别参加了哪个兴趣小组?
17. （5分） 浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？
18. （5分） 一次数学考试，共六道判断题．考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“ ”．记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分．已知 、 、 、 、 、 、 七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出 的得分．并简单说明你的思路．
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19. （5分） 小刚、小丁、小佳在小制作组、绘画组、书法组活动，根据下面的条件，你能判断出他们分别在什么组活动吗?
小刚不在绘画组，也不在书法组；小丁不在小制作组；小佳不在绘画组。 20. （5分） 3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水?
二、 染色与赋值问题 (共13题；共70分)
21. （5分） 在期末考试前，学生
、 、 、 分别预测他们的成绩是 、 、 或 ，评
分标准是 比 好， 比 好， 比 好．
说：“我们的成绩都将不相同．若我的成绩得 ，则 将得 ．” 说：“若 的成绩得 ，则
将得 ．
的成绩将比 好．”
说：“若 的成绩不是得到 ，则 将得 ．若我的成绩得到 ，则 的成绩将不是 ．”
说：“若 的成绩得到 ，则我将得到 ．若 的成绩不是得到 ，则我也将不会得到 ．” 当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩分别是什么？ 22. （5分） 三（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢 局得 分，输 局倒扣 分，平 局各得 分．小晴共参加了 局比赛，结果胜了 局，平了 局，那么小晴的最后得分是多少？
23. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，填出空格里缺少的数。 2 2 4 第 3 页 共 12 页
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