直线的交点坐标与距离公式
课时分配 第一课 第二课 第三课 第四课 直线的交点坐标与距1个课时 离公式 点到直线的距离 两点间的距离 1个课时 1个课时 两条平行直线间的1个课时 距离 3.3.1两条直线的交点坐标
【教学目标】
1.理解求两条直线交点的方法思想，即解方程组的转化思想； 2.能正确地通过解方程组确定交点坐标； 3.通过求交点坐标判断两条直线的位置
【教学重点难点】
对转化思想的理解，求两条直线交点即解方程组确定交点坐标， 过定点直线系的定点求法，对含字母参数解的讨论
【学前准备】：多媒体，预习例题
教学课程 第一课 教学环节 导案/学案 师生互动//随堂测试 备注 1).方程Ax+By+C=0.(A,B不全为0)在平面直角坐标系上表示的图形是：_____ 2)Ax+By+C=0.(A,B不全为0)表示的一、复习引入图形是直线m，则：(1)方程（5分钟） Ax+By+C=0的每一组解(x,y) 对应的点 在这条直线上. 问题：对于两条直线m: x+y=2; n: ①两条直线相交时与x-y=0 方程组解的个数的关如何求出它们的交点？ 系 ―――方两直线m:A1x?B1y?C1?0， 程组只有一组解 n:A2x?B2y?C2?0的的交点 即A1B2?A2B1?0 坐标是： (二..探究新知 （25分钟） B1C2?B2C1?A1C2?A2C1,) A1B2?A2B1A1B2?A2B1 ②两条直线平行时与方程组解的个数的关系 ―――方程组无解 即：A2B2C2?? A1B1C1 ③两条直线重合时与方程组解的个数的关系 ―――方程组有无数组解 即：练习1观察下列两条直线的系数， 并判断它们的交点情况 1)m:3x+2y-6=0， n:6x+4y-15=0 2)m:3x-2y-7=0， n:6x-4y-14=0 答案：1）两直线无交点 三.巩固练习 （20分钟） A2B2C2?? A1B1C1 2）两直线重合，有无数个交点 练习2：.求下列两条直线的交点， m: x+2y+1=0 n: -x+2y+2=0 13答案：(,?) 24练习3：给出三条直线：x+y-1=0,kx-2y+3=0, x-(k+1)y-5=0若三条直线交于一点，求k的值 答案：k=-7 1?x????x?y?1?0?k?2??解释：由? ?kx?2y?3?0?y?k?3?k?2?代入x-(k+1)y-5=0,化简得： k2?9k?14?0?k=-7或k=-2 因k=-2不满足条件，舍去 练习4：已知A（－2，1）、B（4，3）求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线方程 答案：7x-4y+1=0 解释：设所求的直线方程为 （2x－3y+1）+?(3x+2y－1)=0 1因其经过点（1，2）???? 2所求的直线方程为7x-4y+1=0 小结：①直线方程和交点的坐标之间的关系 四．小结 谈收获 ②两直线位置关系与方程组的解个数的关系 完成课后习题 五.布置作业 1.直线x+y=1与y=-2x+1的交点坐标是( ) A. (1,0) B. (0,1) C(-1,0) D. (0,-1) 答案：B； 2.两条直线x+my+12=0与2x+3y+m=0的交点是（0，－2）,则m=( ) A. -6 B. 6 C. 24 D. ±6 答案：B； 3.已知三条直线y=2x,x+y-3=0,mx+ny+5=0相交与同一点,则坐标(m,n)可能是( ) A. (1,-3) B. (3,-1) C(-3,1) D. (-1,3) 答案：A ?y?2x?x?1 解释：由?，得? ?x?y?3?0?y?2 因三条直线y=2x,x+y-3=0,mx+ny+5=0相交于同一点 所以m+2n+5=0,只有选A 4.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线 2x+y-1=0平行,则m=( ) A. 0 B. -8 C.2 D. 10 答案:B，因直线AB与直线 2x+y-1=0平行
高中数学必修2第三章第三节《直线的交点坐标与距离公式》全套教案
