.
微课——《分段函数》教学设计
天台第二职业技术学校 占志勇 学科 课程 适用对象 一、 学背景分析教 （一）教学内容分析 本节课内容是全章知识的综合应用。这一节主
要体现了强化应用意识的要求，让1、
学生能把数学知识应用到生产、生活的实际中去，形成应用数学的意识。 在解决实际问题过程中常用到函数的知识有：函数的概念，函数解析式的确定，分2、既是对知识的复本节的学习，段函数的概念及性质。在方法上涉及到数形结合的思想方法。 习，也是对方法和思想的再认识。 、3 数学在职高属于基础课程，学习目的是为专业课程服务，为学生将来的社会生活服 务，本节内容正体现了这一特点。 学情分析（二）
分段函数是一个函数还学生对分段函数的表示方法是完全陌生的，需要一个接受过程。 是两个或多个函数，学生可能会理解错误。正确理解分段函数的概念对学生来讲是个难点。二、 教
《数学》（基础模块 上册）（修订版）高等教育出版社 第三章第三节《函数的实际应用举例》P57-58 高一学员 学目标和教学重点、难点
（一）知识目标
（1）理解分段函数的概念；
（2）了解实际问题中的分段函数问题。 （二）能力目标
会求分段函数的定义域和分段函数在x处的函数值f(x)。 00（三）情感目标 （1）体会数学与生活实际的密切联系，激发学习兴趣； （2）通过学习探索过程，培养分析问题解决问题的能力。 （四）教学重点
;. .
分段函数的概念。 （五）教学难点
会求分段函数在x处的函数值f(x)。 00三、 教学方法 （一） 教法
1、 启发式教学、问题引导，由特殊到一般； 2、 激发兴趣、发挥学生主观能动性。 （二）学法
实践操作、主动参与、成功参与、快乐体验。
四、教学设计 教 学 过 程 兴趣导入】【设置情景 910?1.38立方根据水文地理学家的估算，地球上的水资源总量约为目前世界上许多国，97.5%其中是海水，适宜人类享用的仅为0.01%米，家正面临水资源危机。为了加强公民的节水意识，某城市制定教学意图 用日常生活场景中的问 题带领学生每户月用 水收费（含用水费和污水处理费）标准：（1） （2） （3） ）进入分段函小王家应该交：解：（121.6 （2元）（3 ?x10,?综合以上两种情况，10.? 数的研究 学引注意导 生理解实际意的问题的 思 体现由特殊到一般的数学思想 解析式的建 用水量 3m不超过10部3m 10 超过 部 分 分 3m ）收费（元／ m 污水处理费（元／） 1.30 0.30 2.00 0.80 3小王家今年9月份用水量为8.9立方米，他家应该交多少水费？小明家今年10月份用水量为12立方米，他家应该交多少水费？3m（元）之间的关系是否（）与应交水费每户每月用水量yx 可以用函数解析式表示出来？交：??14.240.3??1.3?8.9 元；???????212?10??10?0.81.3?0.3?小明家应该??10?x?0x?1.6?x1.3?0.3y元 时，）当????10x?100.8?101.6??x2?y? 时， 当 ,1.6x0?????yfx将函数写作：?12,x?2.8x? ;.
.
程 过 教 学 教学意图
【动脑思考 探索新知】分段函数： 在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫 做分段函数。 说明：分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不 1、过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应 的解析式来表示． 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集。2、??xf所属的取值范围，然 分段函数的函数值时，应该首先判断3、x00 代入到相应的解析式中进行计算．后再把x0 巩固知识 典型例题】【?,10,x1.6x0????在上面的例题中，?x?yf?10.x2.8x?12,?? f(x)的定义域；（1）求 的值。 f(20)、f(6)（2）求 立是难点需解讲仔细要 分析 建例据实根函段起分立 数的概念 理生领学带数函分段解求的解析式、函和义域定 数值。 实通过再次领例进一步数函会分段的本质意义，出求并能够的函段数分函数定义域、 值。 及练习通过生解学了时的掌握知识2练习情况。的在练习1加更上础基强化了难度，数函段求分及义定的域 函数值 ????????0,10?U0,10,?? ）f(x)的定义域为：1解：（ f(20)=2.8*20-12=44 ????（2） f(6)=1.6*6=9.6 】运用知识 强化练习【0x2x?1????fx 练习1、已知函数???30?3?xx??? ）求f(x)的定义域；（1 f(3)的值。）求f(-2)、2f(0)、（203x??x2? ????????1fx?x??0? 2、已知函数 练习???1?5x?x?? 1（）求函数的定义域； 的值。）求f(2),f[f(-1)]（2 强化思想】 【归纳小结 、了解分段函数的定义；1 、掌握分段函数的表示方法；2
;. .
程 学 过 教 、会求分段函数值。 3 作业】【0x???212x????fx? 1、设函数 教学意图 ???? 强化作业1所学知识点，体现2作业来识数学知又活于生源生要服务于 活。 ??3xx0??1??? 1（）求函数的定义域； 的值。）求（2f(2),f(0),f(-1) 2、列2举生活中分段函数的事例。 教学总结五、
的背景图片，意在让学员感受到学习的环境氛围，本微课的设计采用黑板图片作为PPT 使人由如在教室的感觉。使学员更容易采用先特殊后一般的教学模式， 该设计遵循教材实例，但不局限于教材，
作业设计既强化了知识点又体现两个练习题的设计是由易到难，接受分段函数这个知识点。 了数学源于生活又服务于生活。;.
分段函数教学设计
