余数和除数的关系
[教学目标]
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。 [教学重点]
发现并理解“余数定比除数小”。 [教学难点]
结合情境理解余数为什么一定比除数小。 [教学准备]多媒体课件、小棒等。 [教学过程] 一、导入新课 1、口算
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？ （2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。 二、探究新知
教学例2，展示课件。 1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余） 你能列出算式吗？8÷4=2（个） （2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根） 师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根） （3）10根呢？
师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根） （4）11根呢？12根呢？
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？ （因为4根又可以摆一个正方形了。） 2、观察发现 （1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。 师：通过观察，你发现了什么呢？ ?余数小于除数。（师板书）
（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……
（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数<除数的
结论是正确的。
小结：?剩下的不能再分的数叫余数。
?计算有余数的除法时，余数要比除数小。 三、巩固练习 1、做一做
师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？
?总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。 师：如果用这些小棒摆三角形呢？ 学生独立思考，指名回答。 2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。） 四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们有什么收获？ [板书设计]
余数和除数的关系
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根） 余数<除数
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
余数与除数的关系
