函数及其表示同步练习
1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，36分）
1. 设集合，，则在下面四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ）
A．①②③④ B．①②③
C．②③ D．② 2.已知函数f?x??1x?1，则函数f?f?x??的定义域是（ ） A. {x|x??1} B. {x|x??2} C.
{x|x??1且x??2}
D. {x|x??1或x??2}
3.定义域为R的函数的值域为[]，则函数) 的值域为 （ ） A.[2, B.[0, C.[ D.[
4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．
y?|x|,y?x2 B．
y ? x ? 2 x ? 2 , y ? x 2 ? 4
C．y?1,y?x3x3
D．y?|x|,y?(x)2
5.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车 60千米/时的速度从地到达地，在地停留小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离（千米）表示为时间(时)的函数表达式是（A． B．
x ? ?60 t ( 0 ? t ? 2 .5?60 t ( 0 ? t ? 2 . 5)
C．??
) ? ??150 ? 50t ( t ? 3. 5 ) D．x ? ?150? (2
. 5 ? t ? 3 . 5) ?
325 ? 50 t
( 3 . 5 ? t ? 6 . 5) 6. 下列对应关系：
第1页 共4页
共
以 1 ） ①{1，4，9}，{-3，-2，-1，1，2，3}，→的算术平方根; ②，，的倒数; ③，，.
其中是A到B的函数的是（ ） A．①③
B．②③
C．①②
D．①②③
题
，
每
小
题
6
分
，
共
二、填空题(本大题共3小18分)
7.设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x) . 8.已知函数则f(f(6))
9．已知且＝4，则的值 为 ．
三、解答题（本大题共3小题，共46分）10．（14分）求下列函数的定义域： （1）y?(x?1)0；
|x|?x
（2）y?2x?3?12?x?1x．
11.（16分）作出下列各函数的图象：
(1)∈Z； (20)．
第2页 共4页
12. （16分）求下列函数解析式．
(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)；
1
(2)已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，求f(x)
x
一、选择题
1.C 解析：由函数的定义知①中的定义域不是，④中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有②③成立．故选C． 2.C 解析：由
f?x???1，即
1??1，得x??1且x??2. x?13.C 解析：因为函数
f?x?的定义域为R,所以的取值范围也是R,因此函数 f?x?a??f?t?的值域与函数
f?x?的值域相同,是.
4.A 解析：B、C、D三个选项中的两个函数的定义域不相同,不表示同一个函数，A选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选A. 5.D 解析；从Ａ地到Ｂ地用了
150?2.5(时),因此当0?t?2.5时, x?60t. 60因为在B地停留1小时,所以当2.5?t?3.5时, x?150.
150?3（时）,因此当3.5?t?6.5时, 经3.5小时开始返回,由B地到A地用了50x?150?50?t?3.5??325?50t.
综上所述,
6.A 解析: 根据函数的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应. 对于①，集合中的1，4，9在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是函数； 对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应;
对于③，集合A中的元素x∈在集合B中都有唯一的元素x22与它对应，故是函数. 故选A． 二、填空题
2x?1 解析：g?x?2??f?x??2x?3?2?x?2??1，所以g?x??2x?1.
228.?解析：f(f(6))=f??2???.
5 57.
9.5 解析：∵f(2x＋1)＝3x－2＝(2x＋1)－，
3
272
3737
∴ f(x)＝x－.∵ f(a)＝4，∴ a－＝4，
2222
∴ a＝5.
三、解答题
?x??1,?x?1?0,(x?1)010.解 ：（1）由?得? 故函数y?的定义域是{x|x<0，且x≠?1}．
x?0,|x|?x?0,|x|?x??第3页 共4页
?x≥?3,2?2x?3?0,??x?2, ∴?3≤x＜2，且x≠0.
（2）由?2?x?0,得??x?0,2?x?0.??故函数的定义域是{x|?3≤＜2，且x≠0}． 211.解：(1)因为x∈Z，所以函数的图象是由一些点组成的，这些点都在直线y＝1－x上．(如图①)
??x－1 (x≥1)，
(2)所给函数可化简为y＝?图象是一条折线．(如图②)
?1－x (0 1 12.解：(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋b＋5a＝2x＋17， ∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7. (2)2f(x)＋ 图① 图② ?1?f??＝3x,① ?x?1 把①中的x换成，得2 x ?1?3f??＋f(x)＝x,② ?x?3 ①×2－②得3f(x)＝6x－， x 1 ∴f(x)＝2x－ x 第4页 共4页
高中数学必修一 函数及其表示同步练习(有答案)
