北京市门头沟区2019年中考数学模拟试卷
一.选择题(满分16分,每小题2分) 1.下列说法不正确的是( )
A.三角形的三条高线交于一点 B.直角三角形有三条高
C.三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形的三条中线交于一点
2.若代数式有意义,则x的取值范围是( )
A.x>﹣1且 x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.x≥﹣1且 x≠1
3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
4.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
5.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.如图,数轴上表示实数的点可能是( )
A.点P B.点Q C.点R D.点S
7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是( )
1
A.甲超市的利润逐月减少 B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C.8月份两家超市利润相同 D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
8.小明从家步行到校车站台,等候坐校车去学校,图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系;下列说法:①他步行了1km到校车站台;②他步行的速度是100m/min;③他在校车站台等了6min;④校车运行的速度是200m/min;其中正确的个数是( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(满分16分,每小题2分)
9.若△ABC∽△DEF,请写出 2 个不同类型的正确的结论______、_______.
10.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=
,则CD=_________.
11.化简:=_______ .
12.你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级学生的调查结果:
喜欢的人数
男同学 75
女同学 24 36
不喜欢的人数 15
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________.
13.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°,则∠D=___________度.
14.A,B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程___________.
2
15.如图,线段AB=4,M为AB的中点,动点P到点M的距离是1,连接PB,线段
PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC,连接AC,则线段AC长度的最大值是________.
16.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a. 已知线段a,c如图. 小芸的作法如下:
①取AB=c,作AB的垂直平分线交AB于点O; ②以点O为圆心,OB长为半径画圆;
③以点B为圆心,a长为半径画弧,与⊙O交于点C; ④连接BC,AC.
则Rt△ABC即为所求. 老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是______________.
三.解答题(共12小题,满分68分) 17.(5分)计算:()﹣2﹣
+(
﹣4)0﹣
cos45°.
18.(5分)解不等式组
19.(5分)如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB. (1)求∠ACE;
(2)若CD⊥AB于点D,∠CDF=74°,证明:△CFD是直角三角形.
20.(5分)如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).
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北京市门头沟区2019年中考数学模拟试卷附答案详析
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