福建省高考高职单招数学模拟试题
一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上.
1、.若集合A＝?0,1,2,4?，B＝?1,2,3?，则A?B=（ ） A.?0,1,2,3,4? B.?0,4? C.?1,2? D.?3? 2.不等式x?3x?0的解集是（ ） A．(??,0) 3.函数f(x)?
B．(0,3)
C．(??,0)2(3,??) D．(3,??)
1的定义域为（ ） x?1A.{x|x?1} B. {x|x?1} C.{x?R|x?0} D.{x?R|x?1} 4.已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a4?a5?18，则S8=（ ） A.72 B. 68
22C. 54 D. 90
5．圆(x?1)?y?3的圆心坐标和半径分别是（ ）
(A)(?1,0),3 (B)(1,0),3 (C)(?1,0),3 (D)(1,0),3 6.已知命题p:?x?R,sinx?1,则?p是（ ）.
（A）（B）（C）（D）?x?R,sinx?1 ?x?R,sinx?1 ?x?R,sinx?1 ?x?R,sinx?17.若a?R，则a?0是a?a?1??0的（ ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
8.下列函数f(x)中，在?0,???上为增函数的是（ ）
1A.f(x)?
x
B.f(x)?(x?1)
2
?1?Cf(x)?lnx D. f(x)???
?2?x9.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x2?x，则f(1)? ( ) A.?3 B. ?1 C.１ D.3 10.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( A ) (A)x-2y+4=0 (B)2x+y-7=0 (C)x-2y+3=0 (D)x-2y+5=0
11．cos43cos77?sin43cos167的值为（ ） A、1 B、?1 C、
000011 D、? 2212．函数y?log2x,x?(0,16]的值域是（ ）
A.(??,?4] B.(??,4] C.[?4,??) D.[4,??)
13、已知函数f?x??x?x?x?1，则f?x?在（0，1）处的切线方程为（ ）
32A、x?y?1?0 B、x?y?1?0 C、x?y?1?0 D、x?y?1?0
y2?1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的14.如图，F1，F2是双曲线C1：x?32公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是（ ） A．
12222 B． C. 或 D． 33355
14题
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上.
15、函数y?(2?a)在定义域内是减函数，则a的取值范围是 16.已知角α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,与单位圆的交点为P(-上一点,则sin α= .
17、已知椭圆的方程为x?4y?16，若P是椭圆上一点，且|PF1|?7, 则
22x43,)是α终边55PF2= . 18. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元) 销售额y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额 为
三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19、（本小题满分共8分）
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：
（I）求频率分布直方图中a的值；
60?与?60，70?中的学生人数； （II）分别球出成绩落在?50，70?的学生中人选2人，求此2人的成绩都在?60，70?中的概率. （III）从成绩在?50，
20. （本小题满分共8分）
在锐角△ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c. 已知b=2，c=3，sinA=求△ABC的面积及a的值.
21. （本小题满分共10分）在等比数列{an}中，a222. 3?3,a5?81.
（1）求an； （2）设bn
22、（本小题满分共10分）
如图，四棱锥P—ABCD中，PD?平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中
点。
（1）求证：AD⊥PC；
（2）在线段AC上是否存在一点M，使得PA//平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，
请说明理由.
23. （本小题满分共12分）
已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axln x，f(e)＝2
(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；
24、（本小题满分共12分）
如图6，已知圆G:x2?y2?2x?2y?0经过椭圆
?log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.
y B D C O F (m,0) x x2y2??1(a?b?0)的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点?m,0? ?m?a?且倾斜角为a2b25?的直线l交椭圆于C,D两点． 6（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若FC?FD?0,求m的值．
答案及解析：
请将选择题答案填入下表： 题号 选项 1 C 2 B 3 B 4 A 5 D 6 C 7 A
14.B 由双曲线的方程可知
，
，由双曲线的定义可
8 C 9 A 10 11 12 13 14 A D B C B 得分 知
，所以由椭圆的定义知，所以．
?1,2?31 53. 1019. 【答案】（I）a?0.005；（II）2,3；（III）
20. S?ABC?1122bcsinA??2?3??22 3 223
春季高考数学高职单招模拟试题
