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北京市某重点中学小升初数学真题2
一、填空。（每小题4分，共36分。）
4.6时=（ ）时（ ）分 （ ） 升（ ）毫升=7.08升
AB17
②设A、B为自然数，并且满足11 +3 =33 ，那么 A=（ ），B=（ ）。
③一张正方形纸片的边长是20厘米，利用这张正 方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π=3.14）
④a和b互为倒数c和d互为倒数，用这四个数组 成一个比例式： （ ）∶（ ）=（ ）∶（ ）
⑤某专卖店同时出售了两件服 装，售 价 都 是 600元。其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%。就这两件服装而言， 该店（ ）（填“赚”或“赔”）了（ ）元。 ⑥把一个长5厘米，宽和高都是3厘米的长方体木 块截成两块，其中一块是棱长为3厘米的 正方 体，则另一块的体积是（ ）立方厘米。
⑦长方形的长和宽分别是a分米、b分米（a、b是 不同的自然数），如果长方形的周长是 200 分 米，那 么长方形的面积最大是（ ）平方分 米，最小 是（ ）平方分米。
⑧从一个长10厘米，宽6厘米的长方形的边上剪去一个长4厘米，宽3厘米的小长方形（如下面两图都是符合要求的剪法，阴影为剪去的小长方形），剩下图形的周长可能是（ ）厘米。
⑨每次从3、4、5、10、12、21中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中最简真分数有（ ）个。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”。 （每小题4分，共12分。）
1
学校修建了一块长方形草坪，在比例尺是500 的校园平面图上量得草坪的长是10厘米，宽是8厘米。计算这块草坪的实际面积是多少平方米列式是：10×8÷1
500 ÷10000 （ ） ②一个等腰三角形的两条边长度分别为2厘米和4.5厘米，则这个三角形的周长是11厘米。 （ ） ③小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，由此可看出小丽比小明高。 （ ） 三、选择，将正确答案的字母填入括号内。（每小题4分，共16分。） ①下面算式中得数最大的是（ ）。
17431743 A 23 ×（3 + 4 ） B 23 ÷（3 + 4 ）
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17431743
C 23 ×（3 - 4 ） D 23 ÷（3 - 4 ）
②一个圆柱体的侧面展开图正好是个正方形，这个圆柱的高与底面直径的简整数比是（ ）。（π取3.14）
A 1:1 B 157:50 C 50:157
③还有10天就要到新年了，米老鼠想要把自己的房子再装修得漂亮一些。有四个装修队，甲队单独承包10天完成，乙队单独承包12天完成，丙队单独承包15天完成，丁队单 独 承 包20 天 完成。如果要在一个星 期 内 完 成 装 修，可 以 选 （ ）两个队合作来承包这项工程。 A甲和乙 B 甲和丙 C 甲和丁 D 乙和丙 E乙和丁 F丙和丁
④某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB=BC=CD=10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元。 A 40，30，20 B 50，30，10 C 45，30，15 D 55，25，10
四、直接写出下面各题的答案。（每小题5分，共20分。）
①甲乙两地相距665千米，客车和货车分别从两地同时出发，7小时后相遇。货
9车速 度 是 客 车 的10，客车每小时行（ ）千米。
②7、8、9、10、11、12、13这七个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
③有若干克浓度为30%的消毒液，加入一定数量的水后稀释为浓度24%的消毒液。如果再加入相同数量的水，消毒液的浓度将变为（ ）%。
④一项工程，如果由甲、乙两队合作需要30天完成。实际先由甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合作了14天，这时甲队调走，乙队继续做10天才完成任务。如果由甲队单独完成这项工程需要（ ）天。 五、解答下面各题。（每小题8分，共16分。）
一根竹竿，小明从左端量到3米处做一个 记 号A，再从右端量到3米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？
一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方 米。现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物， 甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立 方米。要使这艘船的载重量与容积都能得到充分 利用，两种货物各应装多少吨？
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题型 题号 答 案 一 填 空 ① ② ③ ④ 4；36 7；80 2；1 62.8；314 a : c = d : b （还有不同写法，只要满足a和b同为比例的内项或同为比例的外项即可。） 赔 ； 50 18 2499 ； 99 32 或 38 或 40 8 ╳ √ ╳ A B A或B或C或D D 50 1 ；360360 20 70 评 分 标 准 小题，填对一空得1分。第②、③、⑤、⑦小题，每题填对一空得2分。 第④、⑥、⑨小题，每题填对得4分。 第⑧小题为开放题，三个答案全部填对得4分，否则每填对一个答案得1分。 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 二 判 断 ① ② ③ 三 选 择 ① ② ③ 四 直 接 写 答 案 五 解 答 下 面 各 ④ ① ② ③ ④ ① 每小题判断正确得4分。 第①、②、④小题，每题选择正确得4分。 第③小题为开放题，共有四个答案，每选对一个答案得1分。 第①、③、④小题，每题填对得5分。 第②小题，第一空填对得2分，第二空填对得3分。 （3 + 3）÷（1 - 20%）= 7.5（米）本题为开放题，共两个答案，全部正或（3 + 3）÷（1 + 20%）= 5（米） 确得8分。只做出一个答案得4分。 每个答案，若列综合算式，列式正确计算错误得2分；若分步列式，每做对一步得1分。单位名称、答写错或未写不扣分。 3页
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题 ② 算术法：（1000 - 2×260）÷（8 完全正确得8分。用算术方法解答，- 2） = 80（吨）····甲260 - 若分步列式，每做对一步得1分；若80=180（吨）····乙 或 （260 列综合算式，列式正确得4分。用代数方法解答，能正确设未知数得1分；111- 1000 × ）÷（ - ）÷2 = 能正确列方程得3分。 单位名828称、答写错或未写不扣分。 180（吨）····乙260 - 180=80（吨）····甲 代数法：设甲种货物有Χ吨。 8Χ+ 2×（260-Χ）=1000或设甲11种货物有Χ立方米。 Χ+ ×82（1000-Χ）= 260本题解法较多，仅给出四种方法，供参考。
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北京市某重点中学小升初数学真题
