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参考答案
1．B 【解析】
(A?B)?C??1，2，4，6??[?15]，??1，2，4? ,选B. 【考点】 集合的运算
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
2．C 【解析】 【分析】
先由复数除法求出z，然后再求模． 【详解】 由题意z?3?4i(3?4i)(1?2i)3?6i?4i?8????1?2i， 1?2i(1?2i)(1?2i)5∴z??1?2i?(?1)2?(?2)2?5． 故选：C． 【点睛】
本题考查求复数的模，考查复数的除法运算．属于基础题．本题还可以由模的性质求解：由
(1+2i)z?3?4i得(1+2i)z?3?4i，|(1+2i)||z|?3?4i，5z?5，z?5．
3．D 【解析】
试题分析：根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题p:?m?0,1，x?为“?m0??0,1?,x???1?2m，则?px1?2m0”故选D． x考点：命题的否定． 4．B 【解析】 【分析】
根据S2,S4?S2,S6?S4成等差数列列方程组，解方程求得S6的值.
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【详解】
由于?an?是等差数列，故S2,S4?S2,S6?S4成等差数列，所以2?S4?S2??S2?S6?S4，即2?10?4??4?S6?10，解得S6?18. 故选：B. 【点睛】
本小题主要考查等差数列前n项和的性质，考查方程的思想，属于基础题. 5．B 【解析】 【分析】
D为边BC上的一点，且BD?3DC，D是四等分点，结合AD?AB?BD，最后得到答案． 【详解】
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur∵D为边BC上的一点，且BD?3DC，∴D是四等分点，
uuuruuuruuuruuur3uuuruuur3uuuruuurr3uuur1uuuAD?AB?BD?AB?BC?AB?AC?AB?AB?AC，
4444??故选：B． 【点睛】
本题考查了向量的线性运算及平面向量基本定理的应用，属于基础题. 6．C 【解析】 【分析】
由三角函数的诱导公式求得sin??【详解】
由三角函数的诱导公式，可得sin???????sin???又由cos2??1?2sin??1?2?()?【点睛】
本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟练应用三角函数的诱导公式和余弦
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22，再由余弦的倍角公式，即可求解. 322，即sin??， 332321. 9本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
的倍角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 7．A 【解析】 【分析】
利用参变量分离法得出a??11y??，求出函数在区间?1,2?上的最小值，即可得出实22xx数a的取值范围，即可得出答案. 【详解】
Q“?x??1,2?，ax2?1?0”为真命题，?a??由于函数y??故选：A. 【点睛】
1对任意的x??1,2?恒成立， 2x1在区间?1,2?上单调递增，则ymin??1，?a??1. 2x本题考查利用全称命题的真假求参数的取值范围，灵活利用参变量分离法求解是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题. 8．D 【解析】 【分析】
根据正态分布符合X:N3000,50?2?,可求得旅客人数在??2??X???2?内的概率.
结合正态分布的对称性,即可求得旅客人数不超过3100的概率. 【详解】
每天从岳阳来长沙的旅客人数为随机变量X,且X:N3000,50根据3?原则可知
?2?
3000?100?X?3000?100
则P?X??0.9544
由正态分布的对称性可知P?3000?X?3100??则P?X?3100??0.4772?0.5?0.9772 故选:D 【点睛】
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0.9544?0.4772 2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了正态分布的应用,3?原则求概率问题,属于基础题. 9．C 【解析】 【分析】
先推导出函数y?f?x?的周期为2?，可得出f??23??3?????f????，然后利用函数??3?y?f?x?的奇偶性结合函数的解析式可计算出结果.
【详解】
Q函数y?f?x?是R上的奇函数，且f?x????f?x??0，?f?x?????f?x?，
?f?x?2????f?x????f?x?，所以，函数y?f?x?的周期为2?，
则f??23??3?3???????. ?f???f??sin???????32??3??3?故选：C. 【点睛】
本题考查利用函数的奇偶性和周期求函数值，解题的关键就是推导出函数的周期，考查计算能力，属于中等题. 10．D 【解析】 【分析】
由题意把三棱锥P?ABC扩展为三棱柱，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积. 【详解】
由题意画出几何体的图形如图，
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数学高考利器NO0074-含详细解析-四川省棠湖中学2024-2024学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
