解直角三角形的知识点总结(同名12537)
解直角三角形
在中考试卷中，对于锐角三角形的概念，直角三角形中的边角关系，简单的解直角三角形等知识点的考查多以填空题和和选择题的形式出现，而运用解直角三角的知识解决实际问题，则成为近年来中考的热点。
解直角三角形问题，关键是正确运用直角三角形中的边角关系，同时要注意运用勾股定理、代数式的变形及方程思想。解非直角三角形时，一定要通过作辅助线构造出直角三角形，将非直角三角形问题转换为直角三角形问题。
本知识点复习备考时应注意以下几点：
1、熟练掌握锐角三角函数的概念，灵活应用特殊三角函数值来解决相关计算、求直角三角形的边和角等问题，能根据实际情况构造、构造出直角三角形解决问题。
2、解答有关斜角问题时，能灵活地将其转换为易解答的直角三角形问题求解。
3、锐角三角函数关系：
（1）平方关系： sin2A + cos2A = 1； 4、互为余角的两个三角函数关系 若∠A+∠B=∠90，则sinA=cosB,cosA=sinB. 5、特殊角的三角函数： sinα cosα tan
二、勾股定理
1、勾股定理的概念：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。 2、勾股定理的数学表达;若三角形ABC为直角三角形，∠A，∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且∠C=∠90，则a2?b2?c2,反之，已知a,b,c为三角形ABC的边。若a2?b2?c2,则三角形ABC为直角三角形。
00 0 1 0 300 1 2450 2 22 2600 3 21 23 23 31 3 α
典型例题：
1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦 （ ）
（A） 都扩大2倍 （B） 都扩大4倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4，则cosB的值等于（ ）
5A．3 B. 4 C. 3 D.
5545 53.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos?B的值为（ ）
A．1
2
B．2
2C．3 2D．3
3
4.在Rt?ABC中，?C=90o，?A=15o，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（ ）
（A）2：3 （B）3：2 （C）3：1 （D）1：3
5.等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3，则顶角为 （ ） （A） 600 （B） 900 （C） 1200 （D） 1500\\
6.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( )
同学 甲 乙 丙 放出风筝100m 100m 90m 线长 线与地面40o 45o 60o 夹角 A、甲的最高 B、丙的最高 C、 乙的最低 D、丙的最低
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