高等数值计算 哈尔滨工程大学研究生公共基础课
理学院数学系研究生公共课教学 第1章： 预备知识与误差理论 第2章： 解线性方程组的直接法 第3章： 解线性方程组的迭代法 第4章： 非线性方程与方程组的迭代解法 第6章： 插值法 第7章： 函数逼近与曲线拟合 第8章： 数值积分与数值微分 第9章： 常微分方程的初值问题 secc.hrbeu.edu.cn
目录: 理学院数学系研究生公共课教学 第4章 非线性方程与方程组的迭代解法 方程是在科学研究中不可缺少的工具
方程求解是科学计算中一个重要的研究对象 几百年前就已经找到了代数方程中二次至五次方程的求解公式,但是对于更高次的代数方程目前仍无有效的精确解法。
对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法 因此,研究非线性方程的数值解法成为必然
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理学院数学系研究生公共课教学 1．根的存在性。方程有没有根？如果有根，有几个根？ 2．这些根大致在哪里？如何把根隔离开来？
3．根的精确化
定理1：设函数 f (x) 在区间[a, b]上连续，如果f (a) ? f (b) < 0， 则方程 f (x) = 0 在[a, b]内至少有一实根x*。
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理学院数学系研究生公共课教学 4.1 根的搜索 1.逐步搜索法
f(x)的略图，从而看出曲线与x 轴交点的位置。 1．画出 f(x)x0x0?hx?b 2．从左端点 x?a出发，按某个预先选定的步长 h一步一步地向右跨，每跨一步都检验每步起点 x0和终点
x0?h函数值，若: 的 f(x0)?f(x0?h)?0x0与 x0?h之间，这里可取 x0或 x0?h x必在 那么所求的根
?作为根的初始近似。
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Ch4 非线性方程与方程组的迭代解法 课件 - 图文
