高一数学第一次月考模拟试卷
一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）
1、已知集合M??xx2?x?0?,N??xx?1?,则M?N?（ ） A、?xx?1? B、?xx?1? C、? D、?xx?1或x?0? 2．下列元素与集合的关系表示正确的是( ) ①
N*；②
?Z；③
∈Q；④π∈Q A．①② B．②③
C．①③
D．③④
3．命题“?n?N*,f(n)?N* 且f(n)?n”的否定形式是（ ） A． ?n?N*,f(n)?N*且f(n)?n B．?n?N*,f(n)?N*或f(n)?n C． ?n**0?N*,f(n0)?N且f(n0)?n0 D?n0?N,f(n0)?N*或f(n0)?n0 4．若a,b为实数，则“0＜ab＜1m”是a＜11b或b＞a的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．若a,b,c?R且a?b，则下列不等式成立的是( ) A．a2?b2 B．
1a?1b
C．ac?bc
D．ac2?1?bc2?1 6．已知实数0?a?1，则（ )
A． a2?1a?a??a B． a?a2?1a??a C． 1a?a?a2??a D． 1a?a2?a??a
7．已知集合A＝{x|y，x∈Z}，则集合A的真子集个数为（A．32 B．4
C．5
D．31
）
1x,y8.已知正数满足x?y?1，则?4的最小值为（ ）
x1?yA．5 B．
14 3C．
9 2D．2
9．已知命题p:（ ）
11?，命题q:?x?R，ax2?ax?1?0，则p成立是q成立的a4 A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知二次函数f?x?的二次项系数为a，且不等式f?x???2x的解集为?1,3?，若方程
f?x??6a?0，有两个相等的根，则实数a?( )
B．1
1A．－
51C．1或－
51D．?1或－
511．下列各式中，正确的选项是: A.
； B
； C
； D
；
12．有下列命题, 其中正确命题的是( )
A“若
，则
”；
B“矩形的对角线相等”； C“若D“若
，则
是无理数，则是无理数”．
的解集是
”；
13．若关于x的一元二次方程?x?2??x?3??m有实数根x1,x2，且x1?x2，则下列结论中正确的是
A．当m?0时，x1?2,x2?3 B．m??C．当m?0时，2?x1?x2?3
D．二次函数y??x?x1??x?x2??m的图象与x轴交点的坐标为（2，0） 和（3，0）
1 4二、填空题（总分16分，每题4分) 14．已知集合
，则A中元素的个数为_____.
15．已知实数a、b，满足0?a?b?2，则a?b的取值范围是_____________. 16．不等式ax2?ax?2?0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是_________． 17．不等式ax2?5x?c?0的解集为
11，则a?_______，c?_______. {x|?x?}32三、解答题（总分82分，18题12分，其余每题14分.) 18．已知集合
（1）当（2） 若
时，求
，
，；
．
，求实数a的取值范围．
19. （12分）已知p: 1?x?1?2,q: x2?2x?1?m2?0?m?0?,若q3是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
20．已知函数f(x)?x2?(a?2)x?2a(a?R). （1）求不等式f(x)?0的解集；
（2）若当x?R时，f(x)??4恒成立，求实数a的取值范围.
新教材高一数学必修第一册第一二章综合卷(含答案)
