2016年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题
一.选择题(每小题2分,满分40分)
1.设x,y为实数,且(1?x)2?12y?2,则(2x?y)2016? ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2.设a,b,c都是正数,且3a?4b?6c,则 ( )
A.1112c?a?b B.c?2a?1b C.1c?2a?2b D.2c?1a?2b
3.下列判断正确的是 ( )
A.2?{xx2?3} B.?2?{xx??2} C.{?1,1}?{xx2?1?0} D.2?Q4.使x?1?2有意义的x的取值范围是 ( )
A.-1?x?3 B.-1?x?3 C.x??1或x?3 D.x??1或x?3 5.已知函数f(x)?ax3?cx?5,若f(?3)??3,则f(3)? ( )
A.2 B.3 C.8 D.13
6.角?终边过点(-3,-1),则cos?tan?? ( ) A.-12 B.12 C.?32 D.32
27.若????31-cos?2?,则= ( ) 1-sin2?A.-tan? B.tan? C.-cot? D.cot?
8.函数y?2sin2x?2sinx?52的值域是 ( )
A.(-3,,32) B.(-32,)332 C.[?3,3] D.[?3,2]
9.已知sin?=?43?5(2?2?,则sin(?+?4)= ( ) A.-210 B.210 C.?225 D.5 10.已知sin?+cos??12,则sin2?= ( )
A.-14 B.14 C.?334 D.
11. 已知向量ra?(?3,4),rb?(2,1),则2ra?r4b? ( )
A.(-1,),5 B.(-5,3) C.(4,9) D.(-4,-9) 12.已知向量ra?(x,6),br?(3,?1),且ra?br,则x? ( )
A.0 B.2 C.1 D.-2
13.过点(1,1),且倾斜角是直线y?2x?1的倾斜角的两倍的直线方程是 ( )A.4x?y?3?0 B.x?4y?3?0 C.4x?3y?7?0 D.3x?4y?7?014.已知直线ax?3y?1?0与直线2x?4y?5?0平行,则a? ( )
A.
32 B.?32 C.12 D.?12 15.如果方程3x2?(4?k)y2?12?3k表示双曲线,则k? ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
16.已知一个正三棱柱的底面边长为4,高为5,则体积是 ( )
A.20 B.203 C.4 D.43 17.一个球过棱长为a,的正方体的各个顶点,则球的半径为 ( )
A.32a B.3a C.2a D.22a 18.已知x?y,两个数列x,aa2?a11,a2,y和x,b1,b2,b3,y分别成等差数列,那么b?( 3?b1A.
344 B.3 C.233 D.2
) 19.在等比数列中,a1a3a5=8,则a1a2a3a4a5=( )
A.2 B.8 C.16 D.32
20.已知x,y为实数,且(3x?4)?(2y?4)i?2,则复数x?yi的共轭复数是( )
A.2-2i B.2?2i C.3?4i D.3?4i
33.设函数f(x)?2sinxcosx?3cos2x. (1)函数f(x)的周期.
(2)x取何值时,f(x)有最大值,并求最大值.
1-1)且与曲线x2?y2?2x?2y?1?0相切的直线方程. 34.求经过点(,二.填空题(每小题2分,满分20分)
21.“x”是“(3-x)2?x?3”的 条件. 22.
设集合M={2,3,a2?1},N={-1,a2?a?4,2a?1},且M?N={2},则a的取值
集合是 . 23.不等式x?22x?1?0的解集是 . 24.设函数f(x)?(a?2)x在R上是减函数,则a的取值范围是 .
25.已知向量ra、rb,且ra?3,rb?2,ra,rb?60?,则ragrb? . 26.已知向量ra=(1,2),rb?(?3,2),且(kar?br)//(ra?3br),则实数k? . 27.位于球心同侧,且相距为1的两个平行平面截球,所得到的两圆的面积分别为5?、8?,
则这个球的表面积为 .
28.数列7,77,777,7777,???的通项公式为 .
29.已知数列{a91n?n3n}的前n项和sn?3,则a11?a12?a13?????a20? . 30.已知复数z?1?2,则复数的虚部为 .
三.解答题(每小题8分,满分20分)
31.求方程(2x-1)2?5(2x?1)?6?0的解.
32.求函数f(x)?1?x2?x的单调区间.
35.设z=(1?i1?i)101. (1)试求复数z的模. (2)将复数z化为三角形式. (3)将复数z化为指数形式.