2024-2024年人教版物理高三二轮复习专题训练：带电粒子在磁场中的运动问题
带电粒子在磁场中的运动问题
专 题 训 练
1.在真空室中,有垂直于纸面向里的匀强磁场,三个质子1,2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1,v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场,这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1,s2和s3,不计质子重力,则有( D )
A.s1>s2>s3 B.s1 解析:由已知条件可知三个质子运动轨迹的半径相等。由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等,所以这两个质子的运动轨迹正好能组合成一个完整的圆,则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的,且小于轨迹圆的直径;而初速度为v2的质子方向与MN垂直,则它的运动轨迹正好是半圆,所以质子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径,即s1=s3 2.如图所示,重力不计、初速度为v的正电荷,从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,若边界右侧的磁场范围足够大,该电荷进入磁场后( C ) 1 / 18 2024-2024年人教版物理高三二轮复习专题训练：带电粒子在磁场中的运动问题 A.动能发生改变 B.运动轨迹是一个完整的圆,正电荷始终在磁场中运动 C.运动轨迹是一个半圆,并从a点上方某处穿出边界向左射出 D.运动轨迹是一个半圆,并从a点下方某处穿出边界向左射出 解析:洛伦兹力不做功,电荷的动能不变,A错误;由左手定则知,正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上,电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹是一个半圆,并从a点上方某处穿出边界向左射出,B,D均错误,C正确。 3.如图所示,一束带负电荷的粒子(质量为m、电荷量为e)以速度v垂直磁场的边界从A点射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中。若粒子的速度大小可变,方向不变,要使粒子不能通过磁场的右边界,则粒子的速度最大不能超过( C ) A. B. C. D. 解析:从动态圆模型角度思考,画出几个粒子速度大小不同的轨迹圆弧,得到临界轨迹圆弧如图所示,由几何关系可知,R=d,即粒子运动轨迹与磁场的右边界相切,又evB= ,联立解得v=,故选项C正确。 2 / 18 2024-2024年人教版物理高三二轮复习专题训练：带电粒子在磁场中的运动问题 4.如图所示圆形区域内,有垂直于纸面方向的匀强磁场,一束质量和电荷量都相同的带电粒子,以不同的速率,沿着相同的方向,对准圆心O射入匀强磁场,又都从该磁场中射出,这些粒子在磁场中的运动时间有的较长,有的较短,若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用,则在磁场中运动时间越长的带电粒子( A ) A.速率一定越小 B.速率一定越大 C.在磁场中通过的路程越长 D.在磁场中的周期一定越大 解析:根据公式T= 可知,一束比荷相同的粒子,它们进入匀强磁场 后做匀速圆周运动的周期相同,选项D错误;如图所示,设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为θ,则运动时间t= T,在磁场 中运动时间越长的带电粒子,圆心角越大,运动半径越小,根据r=可知,速率一定越小,选项A正确,B错误;当圆心角趋近180°时,粒子在磁场中通过的路程趋近于0,所以选项C错误。 3 / 18
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