图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.
24(本题满分12分)、如图16，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
x轴于
y E C Ｏ′· B F D点，过点D作DF⊥AE于点F． O D 图16 A x （1） (4分) 求OA、OC的长； 解：
（2） (4分) 求证：DF为⊙O′的切线； 证明：
（3） (4分) 小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角
形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由． ．．
解：
25(本题满分12分)、已知抛物线y=x+(2n-1)x+n-1 (n为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C. ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
2
2
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.
数学试卷答案
一：1、C；2、D；3、A；4、A；5、B；6、B；7、C；8、D；9、C；10、D。
二：11 、3(x－2y)（x+2y）； 12、答案不唯一，如∠AED=∠ACB; 13、179； 14、20; 15、3.6 。 三:
?3, 16. ?yx?………………8分 ?1. 17． 化简得x+2，……4分 例如取x=2（不能取1和0），得
BAA'B'C'OC
2020中考数学试卷及答案
