2014年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、择优选取（3×10=30分）
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1．（3分）（2014?江油市模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积之差是52m，圆锥体积是（ ）m． A． 13.5 B． 13 C． 39 D． 26 考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题． 2解答： 解：圆锥的体积是：52÷2=26（m）， 2答：圆锥的体积是26m． 故选：D． 点评： 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 2．（3分）（2014?江油市模拟）从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多，原来甲仓存粮与乙仓存粮的比是（ ） A． 1：2 B． 4：3 C． 5：3 D． 2：1 考点： 比的意义．菁优网版权所有 专题： 比和比例应用题． 分析： “从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多”，可知乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣然后再根据比的意义进行解答． 解答： 解：1：（1﹣2） =1： =2：1 故选：D． 点评： 本题的关键是让学生理解：乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣ 3．（3分）（2014?江油市模拟）甲数的是12，乙数是32的，甲数与乙数的差是（ ）
A． 43 B． 11 C． 0 D． 8 考点： 分数的四则混合运算．菁优网版权所有 专题： 文字叙述题． 分析： 根据分数除法的意义，甲数是12，根据分数乘法的意义，乙数是32×，然后用减法求出两数差即可． 解答： 解：32×﹣12 ），2）． =24﹣16 =8 答：两数的差是8． 故选：D． 点评： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法． 4．（3分）（2014?江油市模拟）已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（ ）厘米． A． 15.42 B． 9.42 C． 18.84 D． 14.13 考点： 圆、圆环的周长．菁优网版权所有 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 半圆的周长=整圆的周长的一半+一条直径的长度，据此代入数据即可解答． 解答： 解：3.14×6÷2+6， =9.42+6， =15.42（厘米）， 答：这个半圆的周长是15.42厘米． 故选：A． 点评： 此题考查了半圆的周长计算方法． 5．（3分）（2014?江油市模拟）一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的量的，瓶内原有盐水（ ）克．
A． 480 B． 360 C． 300 D． 440 考点： 分数四则复合应用题．菁优网版权所有 专题： 分数百分数应用题． 分析： 假设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，再由“加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的”可得：（15+x）：（x+11x+15）=1：9，利用比例的基本性质将其转化成方程，即可逐步求解． 解答： 解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克， （15+x）：（x+11x+15）=1：9， 12x+15=9×（15+x）， 12x+15=135+9x， 12x﹣9x=135﹣15， 3x=120， x=40； 则原有盐水：40+11×40=480（克）； 答：瓶内原有盐水480克． 故选：A． 点评： 解答此题的关键是抓住题中“水的重量不变”，进而根据后来盐水中含盐的分率即可列比例求解．
6．（3分）（2014?江油市模拟）甲数是乙数的75%，乙数是丙数的 A． B． C． 倍 倍，那么，甲数是丙数的（ ）
D． 倍 ，加入15克盐后，盐的重量占盐水总
考点： 百分数的加减乘除运算．菁优网版权所有 专题： 文字叙述题． 分析： 根据“甲数是乙数的75%”，可知甲数=75%×乙数，根据“乙数是丙数的而用甲数除以丙数得解． 解答： 解：甲数是乙数的75%，可知甲数=75%×乙数 倍”，可知丙数=×乙数，进乙数是丙数的倍，可知丙数=×乙数，那么 =1． 甲数是丙数的：（75%×乙数）÷（×乙数）=答：甲数是丙数的1倍． 故选：D． 点评： 先用含乙数的式子分别表示出甲数和丙数是解决此题的关键，进而根据求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算． 7．（3分）（2014?江油市模拟）四年级组成了一个正方形队列，准备参加学校课间操比赛，由于服装不够，只好减少33人，使横竖各减少一排，四年级原来准备（ ）人参加比赛． A． 1089 B． 1024 C． 289 D． 196 考点： 方阵问题．菁优网版权所有 专题： 方阵问题． 分析： 根据题干，一共去掉了33人，那么原来的方阵的每边人数是（33+1）÷2=17人，据此利用每边人数×每边人数即可求出总人数． 解答： 解：原来的方阵的每边人数是（33+1）÷2=17（人）， 17×17=289（人） 答：四年级原来准备289人参加表演． 故选：C． 点评： 方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数﹣1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心22方阵的层数×4，外层边长数﹣中空边长数=实面积数． 8．（3分）（2014?江油市模拟）一个圆柱与圆锥底面直径之比是2：1，体积比是4：1，若圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米． A． 36 B． 12 C． 3 D． 4 考点： 比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有 专题： 比和比例应用题；立体图形的认识与计算． 分析： 设这个圆柱的体积为4V，圆锥的体积为V，圆柱的底面直径为2d，圆锥的底面直径为d，由此圆柱的高为，圆锥的高为，由此即可解决问题． 解答： 解：设这个圆柱的体积为4V，圆锥的体积为V，圆柱的底面直径为2d，圆锥的底面直径为d， 由此圆柱的高为，圆锥的高为， 圆柱的高：圆锥的高=所以圆柱的高是圆锥的高的， 圆柱的高为：12×=4（厘米）， =4：12=1：3， 答：圆柱的高是4厘米， 故选：D． 点评： 本题考查了比的应用以及利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用． 9．（3分）（2014?江油市模拟）有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取（ ）只袜子． A． 9 B． 5 C． 16 D． 13 考点： 抽屉原理．菁优网版权所有 专题： 传统应用题专题． 分析： 因为颜色有3种，最不坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10+2+1=13只． 解答： 解：10+2+1=13（只）； 答：那么至少要取出13只袜子； 故选：D． 点评： 此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案． 10．（3分）（2014?江油市模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半 ③甲数比乙数大，乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形． ⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 E． 5个 考点： 圆的认识与圆周率；分数的意义、读写及分类；三角形的分类；圆、圆环的周长；数字问题．菁优网版权所有 专题： 综合判断题． 分析： 根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论． 解答： 解：①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中； ②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径； ③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法正确； ④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是（180°﹣45°）÷2=67.5°，所以说法错误； ⑤设a=1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数， 除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1=7个，则a的末尾有7个0，所以本选项说法错误； 故选：A． 点评： 此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累． 二、填空乐园（4×10=40分） 11．（4分）（2014?江油市模拟）如果5：8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加 16 ． 考点： 比的性质．菁优网版权所有 专题： 比和比例． 分析： 比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答． 解答： 解：如果5：8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变 后项也应该扩大到原来的3倍，由8变成24，相当于后项增加24﹣8=16． 故答案为：16． 点评： 此题主要利用比的性质解决问题，明确：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 12．（4分）（2014?江油市模拟）鸡和兔共24只，数一数腿有54条，其中鸡有 21 只． 考点： 鸡兔同笼．菁优网版权所有 专题： 传统应用题专题． 分析： 假设全是兔，则有腿24×4=96条，这比已知的54条腿多96﹣54=42条，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，所以鸡有42÷2=21只，由此即可选择． 解答： 解：（24×4﹣54）÷（4﹣2） =（96﹣54）÷2 =42÷2 =21（只）， 答：鸡有21只， 故答案为：21． 点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 13．（4分）（2014?江油市模拟）在打靶练习中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为 96% ． 考点： 百分率应用题．菁优网版权所有 专题： 分数百分数应用题． 分析： 根据公式：命中率=×100%，先用“50﹣2=48”求出命中子弹数，然后代入公式，进行解答即可． 解答： 解：50﹣2=48（发） ×100%=96%； 答：命中率是96%， 故答案为：96%． 点评： 此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可． 14．（4分）（2014?江油市模拟）一双皮鞋的成本是40元，出厂价比成本价高25%，比销售价低37.5%．这双皮鞋的销售价是 80元 ． 考点： 百分数的实际应用．菁优网版权所有 专题： 分数百分数应用题． 分析： 先把成本价看作单位“1”，求出出厂价：40×（1+25%）；再根据出厂价比销售价低37.5%，即把销售价看作单位“1”，则出厂价为1﹣37.5%，用除法即可求出销售价． 解答： 解：40×（1+25%）÷（1﹣37.5%） =40×125%÷62.5% =80（元） 答：这双皮鞋的销售价是80元． 故答案为：80元． 点评： 解答本题要先找准单位“1”，注意前后单位“1”不相同，再据题中的数量关系列式． 15．（4分）（2014?江油市模拟）甲乙两数之差为70．甲数的等于乙数的，甲数是 280 ． 考点： 分数的四则混合运算．菁优网版权所有 专题： 文字叙述题．
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