LiNbO3:Fe晶体折射率调制度的实验研究
武瑞祥，杨立森*，陆改玲，陈宝东，张宝光，崔俊杰
( 内蒙古师范大学物理与电子信息学院，内蒙古，呼和浩特 010022 )
摘要：研究了利用双光束干涉在不同掺Fe浓度的LiNbO3晶体中分别用红光和绿光写入光子晶格时，
晶格周期?、掺Fe浓度、光波波长?与光致折射率调制度?n之间的关系，实验结果表明：当用红光（λ＝633nm）写入光子晶格时，掺Fe浓度不大于0.05wt%，用绿光（λ＝532nm）写入光子晶格，掺Fe浓度不大于0.03wt%时，LiNbO3晶体的光致折射率调制度?n随晶格周期?的变化存在一个极大值，并随掺铁浓度的增加，相应的折射率调制度极大值也增大，且向晶格周期小的方向移动，这与一中心模型理论得到的关系曲线的变化趋势是相一致的；掺Fe浓度若大于以上两值，理论曲线则完全与实验曲线不符，说明一中心模型的空间电荷场理论只适用于小掺Fe浓度的LiNbO3晶体；实验还发现LiNbO3:Fe晶体折射率调制度?n跟写入光波长?有关，用同一块晶体，绿光写入时折射率调制度会比红光更大，且极大值向晶格周期小的方向移动更大．
关键词：LiNbO3:Fe晶体；双光束干涉；衍射效率；折射率调制度；光子晶格 中图分类号：O 437 文献标识码：A
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1引言
光子晶体是一种介质的折射率(或介电系数)在空间呈周期性变化的结构材料．当光在其中传播时，某些频率范围内的光会受到抑制，从而形成光子禁带．这就是Yablonotich[1]首次提出的光子晶体的概念，到目前为止，在理论研究和实验研究上都取得了许多重大进展[2,3]
．利用它可以制造出光通信中所用到的各种器件：光子晶体光纤、微谐振腔、品质优良的滤波器、集成光路等．如此广阔的应用前景使得光子晶体成为当今世界范围的一个研究热点，得到了迅速的发展．
光子晶体禁带的宽度受以下几个方面的影响：晶格结构，晶格周期，介电系数之比，填充率等[4]．通常我们所说的光子晶体，周期性排列的两种介质的介电系数(折射率)之比都相对比较大(一般要求大于2)，且光子禁带也比较宽．这样的光子晶体制作工艺比较复杂．用简单的全光学方法在具有光折变效应的LiNbO3:Fe晶体中写入阵列波导，同样可以形成介电系数(折射率)在空间周期性排列的结构，这样的周期结构称其为光折变光子晶格，有类似于光子晶体的性质，同样也存在光子禁带，只是由于这种周期结构的折射率对比度很小，导致光子禁带较窄．提高光折变光子晶格的折射率对比度进而增宽光折变光子晶格的禁带宽度一直是人们所企盼的。按照 Kr?tzig的一中心模型理论，高掺铁和改变晶格周期结构可以很大程度的提高光折变光子晶格的折射率对比度，因此我们实验研究了LiNbO3:Fe晶体的折射率对比度?n与掺铁浓度、晶格周期?、写入光波长?的关系，这对于制作高折射率对比度的光折变光子晶格及所需要的带结构具有重要意义．
本文从实验上和理论上分别研究了四种不同掺Fe浓度的LiNbO3晶体在写入一维光子晶格时，折射率调制度?n与晶格周期?之间的变化关系．结果表明：只有在掺Fe浓度比较小的情况下，理论计算结果才与实验结果有相同的变化趋势；当掺Fe浓度比较大时，实验结果已完全背离理论计算结果；实验还发现LiNbO3晶体折射率调制度与写入光波长有关系：用绿光写入时折射率调制度更大比用红光写入．
2．双光束干涉的实验装置
实验装置如图2-1所示：从激光器发出的平行细高斯光束经分束镜BS分成等光强的两束，再经平面反射镜M1，M2反射后在LiNbO3晶体中相耦合，T1，T2为功率探测器，用来 1 基金项目：国家自然科学基金(60467002)和内蒙自然科学基金(200408020111)资助
作者简介：武瑞祥(1980—)，女，内蒙古乌兰察布人，内蒙古师范大学物理与电子信息学院硕士研究生；杨立森(1953—)，
男，内蒙古锡林浩特市人，内蒙古师范大学教授，主要从事非线性光学研究．
探测不放晶体时的入射光强、通过晶体的透射光强、衍射光强以及晶体后表面的反射光强．B为曝光快门，用来控制写入时间和切断一束光来读出其产生的布拉格衍射光强．实验中采用分光仪作为LiNbO3晶体的支座，可准确的测定两束光之间的夹角2?．
图2-1 测量衍射效率光路图
?/2为半波片—改变光的偏振方向，BS为光束分束镜，M1，M2为平面反射镜，
B为曝光定时快门，T1，T2为功率探测器．
Fig．2-1 The Beam Path for measuring diffraction efficiency
?/2．Half-Wave plate；BS．Beam spliter；M1，M2．Reflector；
B．Shutter；T1，T2．Power detector
利用上述实验装置分别用e偏振的红光(He—Ne激光器)和绿光(YAG倍频激光器)在四种掺Fe浓度不同的LiNbO3晶体中写入一维光子晶格．实验过程如下：从激光器发出的光经半波片改变其偏振方向到与LiNbO3晶体c轴方向平行，再经BS分束镜后分成等强度的两束，将这两束光I10，I20对称入射到LiNbO3:Fe晶体上，使其在晶体内耦合，待耦合达到饱和时，用曝光定时快门自动切断光路I20，I10仍按原方向入射到晶体上作为读出光，因晶体中写入了光子晶格，所以会产生布拉格衍射光，衍射光的方向沿着被挡光束I20的方向，在此方向放一功率探测器便可以测出衍射光强I?，通过?= I?∕I20计算其生成光子晶格的衍射效率．再通过衍射效率?与折射率调制度?n的关系（公式（1））得到折射率调制度与掺铁浓度、晶格周期?、写入波长?的关系曲线．
3．实验结果
实验中所用LiNbO3晶体掺Fe浓度如下： 其中，晶体的吸收系数?I1(d)，I2(d)为透射光强．
表 实验中所用LiNbO3:Fe晶体参数
Table LiNbO3:Fe,s the parameter in experiment
[7]I(0)I2(0)?1ln1LI1(d)I2(d)，L为晶体厚度，I1(0)，I2(0)为入射光强,
晶体 掺Fe浓度 晶体厚度 吸收系数(红光) 吸收系数(绿光) 编号 (mm) ?(cm-1) ?(cm-1) 1# 0.02wt %(6.7×1024／m3) 6.7 1.02 3.20 2# 0.03wt %(10.0×1024／m3) 7.2 1.25 3.44 3# 0.05wt %(16.7×1024／m3) 5.3 2.60 11.45 4# 0.10wt %(33.5×1024／m3) 4.1 5.00 19.98 实验测得这四种光折变LiNbO3晶体在不同写入角度?（空气中两束光夹角的一半）下
写入光子晶格时的衍射效率如下图3-1所示：
(a)红光写入 (b)绿光写入
图3-1 衍射效率随写入角度的变化
Fig．3-1 Transformation diffraction efficiency along with reading-in angle
(a)Reading-in in Red (b)Reading-in in Green
实验中发现LiNbO3晶体对绿光(?=532nm )的吸收大于对红光(?=633nm) 的吸收，当LiNbO3晶体掺Fe浓度达到0.05wt %(16.7×1024／m3)时，强度为I?18.7mW?cm?2的绿光垂直入射到厚度为L=5.3mm的LiNbO3晶体上时，透过光强只有I?0.9mW?cm?2．当掺Fe浓度达到0.10wt %(33.5×1024／m3)时，强度为I?46.4mW?cm?2的绿光垂直入射到厚度为L=4.1mm的LiNbO3晶体上时，透过光强才达到I?0.9mW?cm?2，两种情况下衍射光强几乎为零，不能写入一维光子晶格，因此图3-1(b)和图3-2(b)中只有两条曲线．
运用以上实验数据，代入公式(1)可以得出折射率调制度?n与晶格周期?的关系图线如下图3-2：
??????2nsin?? (1) 02nsin?'??2???n?cos?1[1?]?cos?'/2?L'?exp(??L'/cos?')?其中?是在空气中的写入角（两光束夹角的一半），?'则是光束入射到LiNbO3晶体中经折射后的写入角度，且n0sin??nsin?'．n0=1为空气的折射率，n=2.236为LiNbO3晶体的折射率．L'为晶体有效厚度，即写入光子晶格时两束光在晶体中实际相交厚度，在小角度写入光
子晶格时取其为薄晶体样品的厚度L'=4.1mm．
(a)红光写入 (b)绿光写入
图3-2 实验中折射率调制度随晶格周期的变化
Fig．3-2 Transformation Refractive index modulation along with
crystal lattice period in experiment
(a)Reading-in in Red (b)Reading-in in Green
从上述实验曲线可以看出：红光写入时，LiNbO3晶体掺Fe浓度小于0.05wt%(1#，2#，3#晶体)；绿光写入时，LiNbO3晶体掺Fe浓度小于0.03wt%(1#，2#晶体)时，晶体光致折射率调制度?n随着写入光子晶格的晶格周期?的变化存在一个极大值，这个极大值随着掺Fe浓度的增大而增加，且向晶格周期减小的方向移动；用红光和绿光在同一块晶体中写入光子晶格时，绿光写入比红光写入时折射率调制度要大；当LiNbO3晶体掺Fe浓度大于以上两值时，红光写入(4#晶体)时折射率调制度反而减小，且不存在极大值；而用绿光写入时，吸收很大，通过晶体后透过光强几乎为零，不能写入光折变光子晶格．实验中我们用到的LiNbO3晶体都没有经过氧化处理．
4 理论曲线
Kr?tzig的一中心模型理论得到的空间电荷场公式(2)[6] 如下：运用此公式理论上计算的不同掺Fe浓度的LiNbO3晶体折射率调制度?n随晶格周期?的变化如下图4-1：
?1E2+E2phD?E?E{}2?q22?sc[(N/N)E]+(E+E)?ADphDq???n??1n3rEeffsc?2? (2)
图4-1 LiNbO3:Fe晶体中不同掺Fe浓度时，理论上得到的折
射率调制度随光子晶格周期?的变化
Fig．4-1 Transformation Refractive index modulation along with crystal
lattice period for unlike thickness the crystal of LiNbO3:Fe in theoretics
其中ND为晶体内铁离子的总数密度（ ND?CFe2??CFe3?），NA为受主数密度（ CFe3?），且
N?（?为晶体吸收系数，?为写入光频率，S为光激发截面）[8]，因此施主数密?N?ADh?SFe2+度 CEph=?； E?2?kT/?q为扩散场；E?qN(N?N)?/2??N为极限场；
DBqADADh?S?k?I?为光生伏打场, k为glass常数，?为电导率；ESC为空间电荷场，reff为电光
系数．
所用参数如下：
h?6.63?10?34J?s,?[9]?(1.5?10?14?1.4?10?12I)(??cm)?1,?0?8.85?10?12F?m?1，
??32?0，
kBT?26meV，I?12mW?cm?2，
reff?31pm?V?1，n=2.236，
k?3.0?10?9A?cm?W?1，S[5]?6.2?10?5m?J?1．
一中心模型理论计算结果表明：LiNbO3晶体光致折射率调制度?n随着写入光子晶格周期?的变化存在一个极大值，这个极大值随着掺Fe浓度的增大而增加，且向晶格周期减小的方向移动，但折射率调制度几乎不随波长变化．
5 结果分析
在理论计算中，当掺Fe浓度一定时，写入光子晶格时的折射率调制度?n与写入光波长?无直接关系，而实验结果却发现：LiNbO3: Fe晶体折射率调制度跟写入光波长有关，掺Fe浓度相同时用绿光写入时折射率调制度更大，主要原因在于绿光光子能量大于红光光子能量，更容易使施主电子获得足够的能量被激发，但由于施主数密度 CFe2+远大于受主数密
?度NA( CFe3+)，且可以认为被激发电子数密度ND(I?0)?NA[5]，也就是说被激发电子数
密度ND+远小于施主数密度 CFe2+，而在理论计算中我们取被激发电子数密度等于施主数密度（ND+= CFe2+），即相当于掺Fe浓度很大程度的减小，导致实验上得到的折射率调制度小于理论计算中的相应值，且由于掺Fe浓度越小，对应LiNbO3晶体光致折射率调制度?n达到最大值时所对应的光子晶格周期?越大，因此对应于同一掺Fe浓度，实验上得到的折射率调制度?n达到最大值时所对应的光子晶格周期?也要大于理论计算结果；实验结果还表明：当用红光写入时，掺Fe浓度低于0.05wt %(16.7×1024／m3)，当用绿光写入时，掺Fe浓度低于0.03wt %(10.0×1024／m3)时折射率调制度—晶格周期的关系曲线与理论计算结果有相同的变化趋势：折射率调制度随着掺Fe浓度的增加而增大，并随晶格周期(写入角度)的变化存在极大值，且这个极大值也随着LiNbO3晶体掺Fe浓度的增加而增大，且向光子晶格周期减小的方向(写入角度增大的方向)移动；对于红光写入，当掺Fe浓度达到0.10wt %(33.5×1024／m3)时，实验结果已完全背离理论计算结果，折射率调制度降低并且不存在极大值；对于绿光写入，因为LiNbO3晶体对绿光的吸收特别大，当掺Fe浓度达到0.05wt %(16.7×1024／m3)之后，已不能再写入光子晶格．
利用双光束干涉制作一维光子晶格时，可以通过改变两束光夹角的大小来改变光子晶格周期?，并对应找出折射率调制度?n，这对我们研究光折变光子晶格及其带结构有着重要的意义．对于某一特定掺Fe浓度的晶体，可以方便的找到折射率调制度达到最大值时所对应的晶格周期?，以便于利用双光束耦合来实现此种光折变光子晶格．
参考文献：
[1]Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission solid state physics and electronics[J]. Phys.
Rev .Lett，1987，58(20)：2059-2061.
[2]廖先炳. 光子晶体技术（二）光子晶体光波导[J]. 半导体光电，2003，24(3)：212-216.
LIAO Xian-bing. Technology of photonic crystal(2)，Photonic crystal waveguide[J]. Semi. Optoele，2003，24(3)：212-216.
[3]廖先炳. 光子晶体技术（三）光子晶体激光器[J]. 半导体光电，2003，24(4)：286-289.
折射率调制度实验研究
