2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理吉林省延边第二中学 分，每题只有一个选项正确）分，共48一、 选择题（共12小题，每小题
40??1?x?R,sinx 1．命题“）”的否定是（
01???xR,sinx?01??x?R,sinx? A. B.0001??x?R,sinx?0??x?R,sinx?1 C. D.00 ）2．下列
有关命题的说法正确的是（
1xx?1?221x??1x 则”，则A．命题“若”的否命题为：“若qp,qp? 为假命题，则均为假命题B．ca,b,2ac?b ”的逆命题为真命题C．命题“若成等比数列，则 y?xysinsinx? ”的逆否命题
为真命题D．命题“若，则 aaaaaaaaa) }中，若，则＋ ( ＋＝32．在等差数列{，＋＋ ＋等于＝1183n60
104212311113
．．75
D A．45 B．50 C，3x???，?y?2xyxxy( )
的最大值为 + 24．若， 满足则??，xy??3 C.5 D.9
．1 BA．
aa? nnnnbb?175
????
202
n?baST ，5．两个等差数列，且和则），其前，（项和分
．A ．
别为
C． D． B
2
afxxaxax的取值范围是的值恒大于零，则＋4)＝＋(－－6．对任意1,1]∈[－，函数4)(2( ) xxxxxx>2
．或<1>3 C．1<<2
A．1<．<3 BD<1或的最小值为 ( 2 +4+8) 7．已知x+2y+3z=6,则
xyz
3356 D.12 B.2
A.3C.12
2
?
??ax1,502?x?ax?的取值范围为 在区间8．若关于的不等式（ ）上有解，则实数
2323),(???,1?][(??,?1)． ) D．(1,+∞．．A BC 55- 1 -
S145?}n项和, 且{, 则数列9．已知首项为1的等比数列{a}是摆动数列, S是{a}的前 San2 ）的前5项和为（
1131 D.11 C.A.31 B. 16163901463343，则这个数列的项数为项和为，所有．一个等差数列前，后项和为项和为10 ）（
nnn
11121013 A. C. B. D.
baab( )
＝}是各项均为正数的等比数列，{，则有}11．数列{是等差数列，且nnbababaab ＋＋B＋．＜
76
≥＋ A．
1034991034
baabaabb ＋＋≠与＋的大小不确定DC．．＋
7887
10 43 10 9 9 34
-1nS B. 的最小值是D. C.的最小值是的最大值是A.nnnn) n+nnn1 a8则＜ a7SSSSSSSS 的最大值是 * 16分(每小题4分，共二、 填空题a数列满足．和等比数列 22 ????1–b?a?ba8??ba， =___________，则13．若等差 2 4141nnb2 yyxx ＝1，求4_______＋．若2＋39．的最小值14 22211xnxxx 等于_______ ．＝，＝，则15．在数列{＋}中，＝( ≥2)，且 xxx53 n1042 nnn11－＋ 下列命题中16.(1)tnmsn ????aa?a?aa?N,?tmn,s?,tsm?n? 中，在等差数列是的充要条件； * ??a0?a1q?0?q (2)，若，则当且仅当 已知等比数列为递增数列，且公比为； 2 1n ?????????2,nn? 为递增数列，则的取值范围是 (3)若数列； n213nnn232222 1n?2?a 为n- 2 - 1111????aa5????aaa2n?a?的通项公式，则数列已知数列(4) 满足 ? n nnn ??B、AnaSBAqS??是非零常数，的前若；是等比数列项的和，且（其中(5) 1210三、解答题（共6题，17、18题每题 分）（本小题满分1017. *Nn?B?A） ， 则为零． （只需写出序号）其中正确命题是_________ 分）分，附加题20分，19-21题每题 qpxx13?x? 220?mx?3xm?4 ：实数满足设命题:实数；命题满足qp?x1m? 的取值范围；为 真，求实数，（1）若且 p?m?q0?m. 是,）若且的取值范围的充分不必要条件，求实数（2 10分）18．（本小题满分 R?1,a?xa?2x?f(x)?. 已知函数3?(x)f1?a 时，求不等式（1）当的解集；1??x,1a12x?f(x)? . 的解集包含集合的不等式（2）若关于的取值范围，求实数 ?? 2?? 分）19．（本小题满分12 ，且中，内角在所对的边分别为的面积（2）若，求 12分）20（．本小题满分15xxy＜(1)已知值；的最大值,并求出此时x，求函数 ＝4－1＋ 454x－91yyxx 的最小值，并求出此时，求x,y＋的值；＝已知(2))，∈R(正实数集，且＋1 ＊ ）求（1的值； . . ，且＞01＋＝的最大值，并求出此时，求，已知(3)＞0b1a＋ yx2b2aba a,b的值． 2 2 21．（本小题满分12分） - 3 - . ；数列项和为设数列的前满足，，且 ）求数列（1的通项公式；和 20分）22. 附加题（满分 ，求数列（2的前）若 项和. }{b}{a ：满足已知数列和nn 2?n?n?a21),?a3n??n?4,b(?1)?(?aa为正整数． 其中,为实数， 1nnn?n1 3?}a{ ，证明数列（Ⅰ）对任意实数不是等比数列；n?nSb}{ ；的前项和（Ⅱ）对于给定 的实数，试求数列nn ?nba??0bS?a?若存在，? ，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立（Ⅲ）设n? 求的取值范围；若不存在，说明理由．- 4 - 高二年级数学期中考试试卷（理科）参考答案 ADBDD BCACA BD 12 15. 16.(2)(5) 11217. 【详解】 (x?m)(x?3m)?0220?4mx?3mx? 1）由; 得解：（x?(1,3)3?x?m?11 .......2为真时，当分 ， 13.1 14. 即时，P x?3?1x?(2,4)4x??3?12??1?x.......4分得 由，即，即q为真时，p?qx?(2,3) .......5分 为真，则p真因为q真，所以(x?m)(x?3m)?022m?00??mx3xm?4，2）由得； ，又（所以m＜x＜3m, .......6分 x?3?1?1?x?3?12?x?4；由得.......7分 ，即 设??qp是的充分不必要条件若 ???? 4x?x?2x?3m或B?A?xx?m或x ， 0?m?2?4??,m?2.......10分则A是B 的真子集，所以 即??? 334?m???155?? ??xx??a?? -1 ；．（1（）2）18 332? ???x?1?2x?1fx 1a?，1（）当时， ? ?? 3x?1x??2x?1?f3，即为所以不等式 11??x?11?x?x???? 22， 或或等价于 ???3?(2x?1)x(?1)????3?1)?(232)(1?x?(1?x)??(1x)?x??1?x?11?x??? 1??x???2 2?，或 或即 5??1?x???3x???x 3?? ?3?- 5 - 1115?x1???x?x??1，.......3解得分或 或 322351?x?? ∴， 3351}?x?{x|?
吉林省延边第二中学2019 2020高二数学上学期期中试题理
