青岛市二○一八年初中学业水平考试
数 学 试 题
说明：
（考试时间：120 分钟；满分：120 分）
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 24题．第Ⅰ卷 1—8题为选择题，共 24分； 第
Ⅱ卷 9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共 96分．
2. 所有题目均在答题卡上指定区域内作答，在试题上作答无效． ．．．
第Ⅰ卷（共 24 分）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 观察下列四个图形，中心对称图形是
A 数法表示为 A． 5 ?107
B
C
D
2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005克．将 0.0000005用科学记
B． 5 ?10?7 C． 0.5 ?10?6 D． 5 ?10?6
3. 如图，点 A所表示的数的绝对值是
A
?7 ?6 ?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0 1 2
3 4 5
（第 3 题）
A．3
4．计算(a2 )3 ? 5a3 ?a3
A. a?5a
5
6
B．?3 的结果是
B. a6 ?5a9
C.
3
11D. ? 3
C. ?4a6
D. 4a6
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5. 如图，点A、B、C、D在□O上，?AOC?140?，点B是□AC的中点，则?D的度数是 A．70?
A
B．55? C．35.5?
A
D．35??
B
D
B
（第 5 题）
F
（第 6 题）
C
6. 如图，三角形纸片 ABC， AB?AC， ?BAC?90?，点 E为 AB中点．沿过点 E的直线折叠，
3
使点 B与点 A重合，折痕 EF交 BC于点 F，已知 EF?，则 BC的长是
2
A． B．3 C．3 D．3
7. 如图，将线段 AB绕点 P按顺时针方向旋转90?，得到线段 A?B?，其中点 A、 B的对应点分
别是点 A?、 B?，则点 A?的坐标是 A．（-1 ,3） B．（4 ,0） C．（3 ,-3） D．（5 ,-1）
8. 已知一次函数 y?x?c的图象如图，则二次函数 y?ax2?bx?c在平面直角坐标系中的
b
a
图象可能是
y
O
x
（第 8 题）
A B C D
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第Ⅱ卷（共 96 分）
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
数据
9. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设
2
甲、乙两组数据的方差分别为 S 2甲 、S乙，
则S2 甲 S2 乙
6 5 4 3 2 1 0
7
（填“>”、“=”、“<”）．
1 2
4 3
（第 9 题）
5 6 序号
10．计算：2?1? ?2cos30????．
11. 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国
家号召，采取节水措施． 6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂 5月份的用水量 各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为 ．
12. 已知正方形 ABCD的边长为 5，点 E、 F分别在 AD、 DC上， AE?DF?2， BE与
AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 E
A D
G
F
H
B
（第 12 题）
． A
O
F
C
C
E
（第 13 题）
B
13. 如图， Rt?ABC， ?B?90?， ?C?30?， O为 AC上一点， OA?2，以 O为圆心，以
OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是
．
14. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，
它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有
种．
主视图 左视图
（第 14 题）
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三、作图题：本大题满分 4 分．
请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：如图， ?ABC，射线 BC上一点 D．
求作：等腰?PBD ，使线段 BD 为等腰?PBD 的底边，点 P 在?ABC 内部，且点 P 到 ?ABC 两边的距离相等．
A
. B
四、解答题：本大题共 9 小题，共 74 分． 16．（本题每小题4分，共8分）
?x ? 2
? 1,?
（1） 解不等式组： ??3
??2x?16?14；
.
D C
x2 ?1 ?2)? x ．
（2） 化简： ( x x2 ? 1
17．（本小题满分6分）
小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游 戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 4 、 5、 6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张 卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游 戏公平吗？请说明理由．
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18．（本小题满分6分）
八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
学生阅读课外书情况
条形统计图 人数 30
学生阅读课外书情况
扇形统计图
25
25
20
18
男生女生
20 15 10 5 0
8 21本
12
10
2本 3本 4本 本数
请根据图中信息解决下列问题：
（1） 共有
名同学参与问卷调查；
（2） 补全条形统计图和扇形统计图；
（3） 全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
19．（本小题满分6分）
某区域平面示意图如图，点 O在河的一侧， AC和 BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在 A处测得点O位于北偏东45?，乙勘测员在 B处测得点O位于南偏西73.7?，测得AC?840m， BC?500m．请求出点O到 BC的距离．
247 24
参考数据： sin73.7??, cos73.7??, tan73.7??
25 25 7
北
B
A
（第 19 题）
C
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2018青岛市中考数学试题
