高中数学学习材料
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2．2.2 对数函数及其性质(一)
课时目标 1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．
1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________． 2．对数函数的图象与性质
定义 y＝logax (a>0，且a≠1) a>1 0 对数函数y＝logax (a>0且a≠1)和指数函数__________________互为反函数． 一、选择题 1．函数y＝log2x－2的定义域是( ) A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞) 1 2．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等 2 于( ) A．(－∞，0)∪[1，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．(－∞，0)∪(0,1) 3．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 4．函数f(x)＝|log3x|的图象是( ) 5．已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是( ) A．g(x)＝4x B．g(x)＝2x C．g(x)＝9x D．g(x)＝3x 2 6．若loga<1，则a的取值范围是( ) 322 A．(0，) B．(，＋∞) 3322 C．(，1) D．(0，)∪(1，＋∞) 33 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是______________． 8．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________． 9．给出函数则f(log23)＝________. 三、解答题 10．求下列函数的定义域与值域： (1)y＝log2(x－2)； (2)y＝log4(x2＋8)． 11．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)． (1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值． (2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围． 能力提升 12．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( ) A．a4 1 13．若不等式x2－logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围． 2 1．函数y＝logmx与y＝lognx中m、n的大小与图象的位置关系． 当0
人教A版数学必修一2.2.2 对数函数及其性质(一)
