《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计

教学设计（教案）——模板

基本信息 学 科 教 师 物理 石善菲 年 级 单 位 高一 教学形式 南宁三中 讲授 课题名称 匀变速直线运动位移与时间的关系 学情分析 1、学科知识分析： 本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能接受极限思想。 2、学生能力要求： 学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。要在学生体会“v—t图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。 教学目标 1、知识与技能 知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移； 初步掌握匀变速直线运动的位移规律。 2、过程与方法 经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法； 渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题； 通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。 3、情感态度与价值观 激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。 教学过程 [新课] （教师） 问题：最简单的运动是匀速直线运动。它的特征是什么？位移和时间有怎样的关系？匀速直线运动的位移在v-t图线上表现在哪里？ （回答）匀速直线运动的特征是速度恒定不变，位移和时间有怎样的关系为x=v*t 匀速直线运动的位移对应v-t图线与t 轴所围成的面积. （教师） 问题：匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图线与t 轴 所围成的面积？ （板书） 2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、用v-t 图象研究匀速直线运动的位移 匀速直线运动的位移对应v-t图线与t 轴所围成的面积. （教师） 问题：匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？ （回答） 我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！ t t/s 问题：我们应怎样研究匀变速直线运动？ （学生）讨论 （教师） 思路： 在很短时间（⊿t）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。 0 v/(m/s) 通过实例探究匀变速直线运动的位移： 实例：一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s，求经过4s运动的位移。 （教师） 问题：我们怎样能求出位移？ （学生）讨论 （教师） 探究思路：将运动分成时间相等（⊿t）的若干段，在⊿t内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。 探究1：将运动分成时间相等的两段， 即⊿t=2秒。 思路：在⊿t=2秒内，将物体视为匀速直线运动，两段位移之和即总位移。 问题：在⊿t=2s内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？ （回答） 可以取⊿t=2s内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度 2[探究1-取初速度为匀速运动速度]： 探究1-1：将运动分成等时两段，即⊿t=2秒内为匀速运动。 时刻0 2 4 （ s） 速度 10 14 18 （m/s） x?x?x?(10?2?14?2)m?48m 问题：运算结果偏大还是偏小？ （回答）偏小 探究1-2：将运动分成等时间的四段，即⊿t=1秒内为匀速运动。 时刻（ s） 0 1 2 3 4 速度 10 12 14 16 18 （m/s） x?x?x?x?x 121234 ?(10?1?12?1?14?1?16?1)m?52m 问题：运算结果偏大还是偏小？ （回答）偏小 探究1-3：将运动分成等时的八段，即⊿t=0.5秒内为匀速运动。 时刻（ s） 速度（m/s） 0 10 0.5 11 1 12 1.5 13 2 14 2.5 15 3 16 3.5 17 4 18 x?x?x?x???? ?(10?0.5?11?0.5?12?0.5????)m ?54m 问题：运算结果与前两次有何不同？ （回答）依然偏小，但更接近真实值。 123[探究2-取末速度为匀速运动速度]： 探究2-1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。 x?x?x?(14?2?18?2)m?64m问题：运算结果偏大还是偏小？ （回答）偏大 探究2-2：将运动分成等时的四段， 即⊿t=1秒内为匀速运动。 x?x?x?x?x ?(12?1?14?1?16?1?18?1)m?60m问题：运算结果偏大还是偏小？ （回答）偏大 探究2-3：将运动分成等时的八段，即⊿t=0.5秒内为匀速运动。 x?x?x?x???? ?(11?0.5?12?0.5?13?0.5????)m ?58m问题：运算结果与前两次有何不同？ v/(m/s) （回答）依然偏大，但更接近真实值。 探究1小结----图象分析（1） 14 X=48m x=52m x=54m ⊿t越小,估算值就越接近真实值!(大于54m) 10 探究2小结----图象分析（2） X=64m x=60m x=58m 0 4 t/s 2 ⊿t越小,估算值就越接近真实值(小于58m) v/(m/s) 探究小结----数据分析 探究过程 速度取值 运算结果 误差分析 以初速度计算 X=48m 偏小 分两段 14 ⊿t =2秒 以末速度计算 X=64m 偏大 分四段 以初速度计算 X=52m 偏小 10 1212341230 2 4 t/s ⊿t =1秒 以末速度计算 X=60m 偏大 以初速度计算 X=54m 偏小 分八段 ⊿t =0.5秒 以末速度计算 X=58m 偏大 进一步的探究数据 探究过程 速度取值 运算结果 误差分析 X=55m 偏小 过程4: 分16段 以初速度计算 ⊿t =0.25秒 X=57m 以末速度计算 偏大 X=55.5m 过程5: 分32段 以初速度计算 偏小 ⊿t =0.125秒 X=56.5m 以末速度计算 偏大 X=55.75m 过程6: 分64段 以初速度计算 偏小 ⊿t =0.0625秒 X=56.25m 以末速度计算 偏大 （教师） 问题：能看出真实值是多少吗？ （学生）讨论 探究结果： 真实值：55.75m＜x＜56.25m 结论：在⊿t→0 时,误差很小,估算值非常接近真实值。 （教师） 问题：⊿t越小,误差越小,估算值就越接近真实值!探究过程的误差是怎么形成的？ （学生）讨论----误差分析 取⊿t内的初速度进行运算----结果偏小；取⊿t内的末速度进行运算----结果偏大 （教师） 问题：怎样解决？ [探究3----用⊿t中点的速度表示匀速直线运动的速度] v/m/s x?x?x12?(12?2?16?2)m?56m18 14 10 18 0 2 4 v/m/s t/s x?x?x?x?x1234 ?(11?1?13?1?15?1?17?1)m ?56m14 10 s 0 1 2 3 （教师） 问题：这个结果说明什么？ （学生）讨论 探究小结----图象分析（3） （教师） 44 t/s 问题：我们从三幅v-t 图象中看到了什么？ （学生）讨论 （教师） 探究总结---- 1、如果Δt 取得非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。----这是“无限逼近”的思维方法。 2、如果 Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。 探究结论： 匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。 （板书） 二、用v-t图象研究匀速直线运动的位移 匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。 （学生） [做一做]从v-t图象中，推导出匀变速直线运动的位移规律。 梯形“面积”=位移 0t 2v/(m/s) 1x?vt?at2匀变速直线运动的位移是时间的二次函数。 0v?vx?t2Vt = v0+ at 0 t t/s （教师） 用 v-t 图象解释运动规律 x=x1+x2 v?vx?t20t1x?vt?at2v?vv?2002t[活动3----探究过程回顾] （师生互动） 1、分割许多很小的时间间隔⊿t----微分 2、⊿t 内是简单的匀速直线运动----化简 3、所有⊿t 内的位移之和即总位移----求和 当时间间隔无限减小(⊿t→0 )时，平行于t 轴的折线就趋近于物体的速度图线，则速度图线与t 轴包围的面积为匀变速直线运动位移。 上述三个过程是重要的物理思想方法----微元法。 “分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用。这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。 [活动4----课堂练习] 例题：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 111 x?at180m??1m/s?(12s)x?vt?at2 2v?2??9m/st12s（教师） 计算题运算规范要求： 一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关222200