?te?AsA804?s??0.0251?0.01 Atebh200?1602、短期效应组合下的钢筋应力?sk
?sk?Nk142000??177N/mm2 As8043、钢筋应变不均匀系数?
??1.1?0.65ftk?te?sk?1.1?0.65?2.39?0.75?1.0
0.0251?177?0.2
4、最大裂缝宽度?ax
?max??cr??skEs(1.9c?0.08deq?te)?2.7?0.75?17716?(1.9?25?0.08?) 50.02512?10?0.177mm??max?0.2mm
满足要求
7-2 解题思路：本题为受弯构件裂缝宽度验算问题。先计算按有效受拉混凝土截面计算的纵向受拉钢筋的配筋率，然后计算短期效应组合下的钢筋应力及钢筋应变不均匀系数，最后计算构件的最大裂缝宽度。
252【解】：?cr?2.1，ftk?1.87N/mm，Es?2.0?10N/mm，deq?25mm
h0?700?40?660mm
1、按有效受拉区配筋率?te
?te?AsAs1964???0.0224?0.01 Ate0.5bh0.5?250?7002、短期效应组合下的钢筋应力?sk
?skMk185.22?106???164.2N/mm2 0.87Ash00.87?1964?6603、钢筋应变不均匀系数?
??1.1?0.65ftk?te?sk?1.1?0.65?1.87?0.77?1.0
0.0224?164.2?0.2
4、最大裂缝宽度?ax
?max??cr??skEs(1.9c?0.08deq?te)?2.1?0.77?164.225?(1.9?25?0.08?) 50.02242?10?0.18mm??max?0.2mm
满足要求
7-3 解题思路：本题为受弯构件挠度验算问题。先计算短期和长期效应组合下的跨中最大弯矩，然后分别计算短期效应组合和长期效应组合下的跨中最大弯矩，然后分别计算短期刚度和长期刚度，最后计算梁的跨中挠度。
252【解】：?cr?2.1，ftk?1.87N/mm，Es?2.0?10N/mm，deq?25mm
Ec?2.8?104N/mm2，h0?600?35?565mm
1、内力计算
（1）按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
112Mk?(gk?qk)l0??(12?9)?62?94.5KN.m
88（2）按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
112Mq?(gk??qqk)l0??(12?0.4?9)?62?70.2KN.m
882、梁的短期刚度计算
（1）钢筋与混凝土弹性模量之比
Es2.0?105?E???7.14
Ec2.8?104（2）纵向受力钢筋的配筋率?
??As1017??0.009，???0 bh0200?565（3）按有效受拉区配筋率?te
?te?AsAs1017???0.01695?0.01 Ate0.5bh0.5?200?600（4）短期效应组合下的钢筋应力?sk
?skMk94.5?106???189.04N/mm2 0.87Ash00.87?1017?565（5）钢筋应变不均匀系数?
??1.1?0.65ftk?te?sk?1.1?0.65?1.87?0.72?1.0
0.01695?189.04?0.2
（6）梁的短期刚度Bs
Bs?EsAsh021.15??0.2?6?E?1?3.5??f2.0?105?1017?5652?1.15?0.72?0.2?6?7.14?0.009
?4.48?1013N.mm2
3、梁的长期刚度
??1.6?0.4(1???)?2.0 ?Mk94.5?10613Bl?Bs??4.48?10 Mq(??1)?Mk70.2?106(2?1)?94.5?106?2.57?1013N.mm24、梁的挠度验算
45(gk?qk)l05?21?600046000??fmax???14mm?f??30mm
384Bl200384?2.57?1013满足要求
混凝土习题集—8—钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
