江苏省海门中学届北大清华自主招生选拔试题目
海门中学2010届北大清华自主招生选拔试题
（考试时间90分钟）
命
制人：方伟
一、思维拓展题：
1、陈奕迅有首歌叫《十年》、吕珊有首歌叫《3650夜》，那现在问,十年可能有_______天?
2、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到_____瓶汽水？
3、1，11，21，1211，111221，下一个数是_____________。
4、10箱黄金，每箱100块，每块一两。有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子。_______________________________________________________ ____________________________________________________________________________. 5、老张、老刘、老李和老赵,一个是教师，一个是职员，一个是工人，一个是干部，还知道（1）张、刘为邻居，每天骑车上班；（2）老刘比老李年纪大；（3）老张教老赵打太极拳；（4）教师每天步行上班；（5）职员的邻居不是干部；（6）干部和工人不认识；（7）干部比职员和工人年纪都大，那么他们的职业按职员、工人、干部、教师的姓氏排列为_______________________________________________.
二、综合测评题：
1 / 6
江苏省海门中学届北大清华自主招生选拔试题目
平面坐标系逆时针旋转?角，求p(x0,y0)在新坐标系下的坐标。(其中0???
2、4S?min(b?c,c?a,a?b)（其中S是△ABC的面积,a、b、c为三边长）
222222?2)
2 / 6
江苏省海门中学届北大清华自主招生选拔试题目
3、求证：如果p和p+2都是大于3的素数，那么6是p+1的因数。
4、LetN={0,1,2,…..}.Determineallfunctionsf：N→N
suchthatxf(y)?yf(x)?(x?y)f(x?y)forallxandyinN （Note:TheanswercanbeinChinese.）
222 / 6
【精品】江苏省海门中学届北大清华自主招生选拔试题目
