2024年北京市中考模拟试题
数 学 试 卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．下列实数中，无理数是（ ） A．0
B．
C．﹣2 D．
2．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（ ） A．0.555×104 B．5.55×104 3．要使分式A．x＞3
C．5.55×103
D．55.5×103
有意义，x应满足的条件是（ ）
B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
4．下列各图，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）
A．a＞﹣b B．a+b＞0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|
6．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
7．若正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的内角和等于（ ）
A．1 080° B．720° C．540° D．360° 8．化简
﹣
的结果是（ ）
D．
A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣
9．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16
10．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（ ）
A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大 B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小 C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定 D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共18分，每题3分） 11．计算：4
﹣9
= ．
12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m．
13．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为 ．
14．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 ．
15．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，点A′、B′、C′的对应点分别为A″、B″、C″，则点A″的坐标为 ．
16．一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为 cm．
2024北京市中考数学模拟试题
