第6单元 多边形的面积 单元学习目标总览
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，由未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
1．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
2．在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。 3．能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
1 平行四边形的面积…………………………1课时 2 三角形的面积………………………………1课时 3 梯形的面积…………………………………1课时 4 组合图形的面积……………………………1课时
学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。
1 平行四边形的面积
课时目标导航
平行四边形的面积。(教材第87～88页及例1)
1．通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3．培养学生的合作意识和探究精神。
重点：平行四边形的面积的计算。 难点：平行四边形的面积公式的推导过程。
课件PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。
一、情景引入
出示教材第87页情境图。
1．为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛。这两个花坛分别是什么形状的？
2．你觉得哪一个花坛大一些？
3．你会算它们的面积吗？今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 二、学习新课
1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件PPT出示画着长方形和平行四边形的方格纸)
说明：每一个方格表示1 cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第87页的表中。
(2)比较：观察表格中的数据，你发现了什么？
平行四边形 底 高 面积 6 长方形 长 6 4 宽 4 24 面积 24 同桌相互讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
(3)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。
2．通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？
下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼。
(2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT演示“剪—平移—拼”的过程。 (3)引导学生进行比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 归纳总结：平行四边形的面积＝底×高。
(4)若用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为S＝ah.
3．运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88页例1。
从题中知道了平行四边形的底是6 m，高是4 m，直接代入公式即可求解。 S＝ah ＝6×4 ＝24( m2)
答：它的面积是24 m2。 三、巩固反馈
完成教材第89页“练习十九”第1～3题 第1题：5×2.5＝12.5(m2)
第2题：12 cm2 18.72 cm2 4.8 cm2
第3题：798 1050 161.2 210.7 93.6 0.36 四、课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？
平行四边形的面积
长方形的面积＝长 × 宽 例1 S＝ah ↓ ↓ ↓ ＝6×4 平行四边的面积＝底 × 高＝24(m2) 用字母表示：S＝a×h
1．注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的。
2．注重学生数学思维的发展，设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出结论：因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
备课资料参考
【例题】如图，求该平行四边形另一条边的长。
分析：根据平行四边形的面积公式S＝ah，先求出该平行四边形的面积，再根据底＝面积÷高求出该平行四边形另一条边的长。
解答：15×4＝60(m2) 60÷6＝10(m)
答：该平行四边形另一条边的长为10 m。
解法归纳：此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底和高相对应。
阿凡提卖毛毯
一天，阿凡提在街上卖毛毯，共两块，分别是长方形和平行四边形的，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。地主巴依走了过来，他一眼就看中了阿凡提的毛毯。
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收您的钱；可如果您选错的话，您就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
阿凡提看了看，说：“对不起，亲爱的巴依老爷，您选错了，请把欠长工的钱全部付清吧！”
2 三角形的面积 课时目标导航
三角形的面积。(教材第91～92页及例2)
1．掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2．经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3．培养学生观察、比较、推理和概括能力。
重点：三角形的面积的计算。
难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
课件PPT、完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形图片。
一、情景引入
部编版五年级上册数学 第6单元 多边形的面积 教案
