字是100. 故选：D
点睛：本题主要考查对图形中数字变化的归纳概括能力，抓住中间与周围四数关系是解题的关键.
11. 在如图所示的复平面内，复数，，对应的向量分别是对应的点位于（ ）
，
，
，则复数
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C
【解析】分析：由图形得到复数，，，然后进行四则运算，即可求出此复数对应的点. 详解：由题图知
则
，
所以其在复平面内对应的点为故选：C
，在第三象限.
点睛：复数的乘法:复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可;复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．
12. 老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌：红桃3、红桃6、黑桃5、黑桃A、方块10、梅花6.老师从中挑选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学.随后发生了下面一段对话： 甲：“我不知道这张牌是什么.”
乙：“我本来也不知道这张牌是什么，但是听了你说的话，我就知道了.” 甲：“现在我也知道了.” 根据他们的对话,这张牌是
A. 红桃3 B. 红桃6 C. 黑桃 D. 梅花6
【答案】B
【解析】分析：由题意首先分析甲的说法，然后结合甲的说法分析乙的说法，据此即可确定老师挑选的牌面.
详解：一开始，甲仅凭花色无法判断这张牌是什么，说明这张牌的花色在6张牌里不是唯一的，可能是红桃或黑桃；乙仅凭数字无法判断这张牌是什么，说明这张牌的数字也不是唯一的，只能是6，结合甲的话，乙就知道了这张牌是红桃6，甲根据乙的话也就知道答案了.所以这张牌是红桃6. 本题选择B选项.
点睛：虽然合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法作出的探索性的判断，经历观察、试验、猜想、证明等数学活动即可得出正确合理的结论.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 用独立性检验的方法来验证性别与是否喜爱喝酒的关系，得到的
，则__________
（填“有”或“没有”)99%的把握认为性别与是否爱喝酒有关(临界值表参见18题)． 【答案】没有
【解析】分析：根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，即可得到二者是否有99%的把握相关． 详解：
故答案为：没有
点睛：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义，本题是一个基础题． 14. 已知【答案】
，由复数相等即可解出复数.
，由题知
，
，
，则复数
__________．
，所以没有99%的把握认为性别与是否爱喝酒有关.
【解析】分析：设详解：设所以∴
故答案为：
点睛：本题考查了复数相等及模运算，属于基础题.
15. 某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序所需工时为（天，则的最大值为__________．
）
【答案】4
【解析】分析：根据该工程的工序流程图，得出工序流程是总天数即可求出答案． 详解：设工序a所需工时为y（按按故按按故答案为：4
点睛：本题考查了工序流程图的应用问题，在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，是中档题．
16. 对偶数构成的数列2,4,6,8,10,…进行如下分组：第一组含一个数
；第三组含三个数和【答案】
；第四组含四个数
；第二组含两个数
）天，由题意知：
（天），
（天），所以y只能为0， （天），故x的最大值为4.
，根据工程
所需工时为所需工时为所需工时为
.……试观察猜想每组内各数之
与组的编号数的关系式为__________．
【解析】分析：由题意结合所给的前四组数据归纳出和的特点，然后结合归纳出的算式计算
与组的编号数的关系式即可.
详解：由于
，，
，
，，
3
据此猜想第n组内各数之和f(n)与组的编号数n的关系式为f(n)=n+n.
点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 设复数 （其中).
（Ⅰ）若复数为纯虚数，求的值；
（Ⅱ）若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数的取值范围. 【答案】（1）
；（2）的取值范围是
.
，解
【解析】分析：(Ⅰ)复数为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，据此可得：得
；
(Ⅱ)由题意可知实部虚部符号相反，据此得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得实数的取值范围是
.
所以
. 或
详解：（Ⅰ）因为复数为纯虚数，所以（Ⅱ）因为对应的点在第二或第四象限，所以解不等式组得即的取值范围是
或.
，
点睛：这个题目考查了复数问题，复数分为虚数和实数，虚数又分为纯虚数和非纯虚数，需要注意的是已知数的性质求参时，会出增根，比如纯虚数，既要求实部为0，也要求虚部不为0.
18. 山区政府部门为了了解当地的群众是否愿意参与精准扶贫的计划，以制定相应的政策，委托统计部门对山区中的中老年人和青年人进行了心理预期调研，用随杌抽样的方法抽取100人进行统计.已知样本中的中老年人数与青年人数之比是4:6，中老年人愿意与不愿意的人数相同，不原意参与计划的人中，中老年人比青年人多5人. （Ⅰ）填写下面的列联表： 中老年人 青年人 总计
（Ⅱ）是否有97.5%的把握认为愿意参与精准扶贫计划与年龄有关.
【答案】(1)见解析；（2）有97.5%的把握认为愿意参与精准扶贫计划与年龄有关.
愿意 不愿意 总计
【解析】分析：（1）根据题意，补全2×2列联表；（2）计算详解：（Ⅰ）列联表如下：
，根据临界值表，作出判断.
（Ⅱ）由表中数据可得
所以有97.5%的把握认为愿意参与精准扶贫计划与年龄有关.
点睛：点睛：本题主要考查古典概型概率公式、离散型随机变量的分布列与期望，以及独立性检验，属于难题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成式
计算
的值；(3) 查表比较
列联表；（2）根据公
与临界值的大小关系，作统计判
断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）
19. 某大型餐饮集团计划在某省会城市开设连锁店，为了确定在该市开设连锁店的个数，该集团对其他省会城市经营情况的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在其他省会城市开设的连店的个数，表示这个连锁店的年收入之和. （个） （百万元）
（Ⅰ）画出年收入之和关于连锁店数量的散点图；
2 2 3 2.5 4 4 5 5.5 6 6
（Ⅱ）求关于的线性回归方程；
（Ⅲ）据（Ⅱ）的结果，若在该省会城市开设8个连锁店，估计这8个连锁店的年收入之和是多少.
(解析版)河南省天一大联考2017-2018学年高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(文)试题
