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《柱体、椎体，台体的表面积与体积》习题
一、选择题:
1.过正三棱柱底面一边的截面是( )
Ａ.三角形 Ｂ.三角形或梯形 C.不是梯形的四边形 D.梯形
２．若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )
A.三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 3．球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于( ) A.
1 B．１ C．2 Ｄ．3 24.将一个边长为a的正方体，切成2７个全等的小正方体,则表面积增加了( ) A.6a2 B.1２a２ C.18a2 D.２4a2 5．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是ＣC′上任意一点，连结Ａ′B,BD,A′Ｄ,AD，则三棱锥A—A′ＢＤ的体积( ) Ａ.
131a B．3a3 C．3a3 D．a3
1261261 B．1 C．2 D.３ 26.两个球体积之和为1２π，且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( ） A．
7.一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（ ) A．２：3：5 B．２：3：4 C．3：5：8 Ｄ.4:6：9
8．直径为１0cm的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为２ｃm的削球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（ ）
A．5 B．1５ Ｃ．2５ D．1２5
9．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为 （ ) A.
??? B Ｃ. D.264? 31０．中心角为１３5°的扇形，其面积为B,其围成的圆锥的全面积为Ａ,则A：B为( ) Ａ.１1:８ B.3：8 C．８：3 D.13:8 二、填空题：
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１1．直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2,直平行六面体的侧面积为__＿＿_＿_______.
１2．正六棱锥的高为４cm，最长的对角线为43cｍ,则它的侧面积为_＿_＿_____. 13．球的表面积扩大为原来的４倍，则它的体积扩大为原来的＿____＿＿____倍. 14.已知正三棱锥的侧面积为１83 cm2，高为3ｃm． 求它的体积_＿_＿________. 三、解答题：
15．①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面积; ②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.已知：等边圆锥底面半径为r，求：全面积．
1６.四边形ABCD，A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，绕y轴旋转一周,求所得旋转体的体积.
１7．如图，圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1，h1?水面高为h2，求h2.
18．如图，三棱柱 ABC?A?B?C?中，P为AA?上一点，求 VP?BB?C?C:VABC?A?B?C?．
h,若将圆锥倒置后,圆锥内3--
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参考答案
一、B Ｄ D B Ｃ B D D B A
二、11.2Q12?Q22； １2．303 cm2； 1３．8; １4.93cｍ3. 三、15．①解:?母线l?2r
?S侧?c?l?2?r?2r?4?r2?S全?4?r2?2?r2?6?r2
②解：?母线l?2r
?S侧??rl??r?2r?2?r2?S全?2?r2??r2?3?r2
1６．解：V圆锥?1218?rh???22?2?? 333117V圆台??h(r2?R2?Rr)???1?(22?12?2?1)??
333?V?V圆锥?V圆台?5?
17.分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比. 解：VS?ABVS?CD2h8 3?()3?h2713?V水V锥3191919?193?33?倒置后：V水:V锥?h2:h??h2??h??h 27273?27?--
《柱体、椎体-台体的表面积与体积》习题
