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课程编号：MTH17077 北京理工大学2013-2014学年第二学期
2011级模糊数学期末试题（本卷推断为2011级试题）
一、（15分）设论域为实数集
，A,B?F??，
?x,0?x?1?x?1,1?x?2??A?x???2?x,1?x?2,B?x???3?x,2?x?3，
?0,其它?0,其它??（1）写出A0.6,A0.7；（2）求A?B,Ac的隶属函数；
（3）求A与B的内积，外积，格贴近度。
二、（10分）设H是实数集R上的集合套，已知H???????2ln?,?2ln??,???0,1?，
??令A????0,1??H???。
（1）求kerA,SuppA；（2）求A的隶属函数A?x?。
三、（10分）设余三角范式S的表达式为S?a,b??a?b?ab，求与S对偶的三角范式T的表达式T?a,b?。
四、（15分）已知X??x1,x2,x3,x4,x5,x6?，R是X上的模糊关系。
10.70.40.6?1??0.610.60.40.6?0.70.710.40.6R???0.60.60.610.6?0.610.60.41??0.60.70.60.40.6?0.6??0.6?0.6??， 0.6?0.6??1??（1）判断R是否是模糊拟序矩阵，说明理由；
（2）依据R对X进行分类（要求写出对应各阈值?的分类以及类间偏序关系）。 五、（10分）设X??x1,x2,x3?,Y??y1,y2,y3,y4?，R是X到Y的模糊关系，
?0.70.510.9???R??0.20.40.60.8?。
?10.20.60???（1）求R在X中的投影RX，R在x3处的截影Rx；
3（2）设TR为R诱导的模糊变换，A??x2,x3?，求TR?A?。
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六、（15分）设论域为实数集R，已知f?x??x2,A?F?（1）求f?A?的隶属函数表达式f?A??y?；
（2）记B?f?A?，求f?1?B?的隶属函数表达式f?1?B??x?； （3）求A?A的隶属函数?A?A??z?。
?,A?x??e?x,x?。
七、（15分）写出模糊关系方程?x1,x2,x3?最大解，极小解以及解集。
?10.20.30.4???0.60.50.40.2????0.7,0.5,0.4,0.4?的?0.70.60.20.9???八、（10分）设论域为X，F?X?表示X的模糊幂集，判断F?X?,?是否是格，说明理由。
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课程编号：MTH17077 北京理工大学2014-2015学年第二学期
2012级模糊数学期末试题（回忆复原版）
一、设X??a,b,c,d,e,f,g?,A?0.50.410.70.30.90.410.61???,B??????，bcdfabcdfgC?10.30.60.210.6c?????，求AB,?AB?abcdfgC,?AAc?A,?AAc?C。
?0,x?0?0,x?4?x,0?x?1?x?4,4?x?5????二、已知模糊数a,b的隶属函数分别为：a?x???1,1?x?2，,b?x???1,x?5?3?x,2?x?3?6?x,5?x?6?????0,x?3?0,x?6试求：a?b,a?b,a?b,a?b。
三、根据某地区1972-1978年作物赤霉病的有关历史资料，得模糊矩阵如下：
?1??0.11?0.69?R??0.35?0.39??0.45?0.79?0.110.690.350.390.450.79??10.150.810.660.520.01?0.1510.230.520.350.79??0.810.2310.380.650.27?， 0.660.520.3810.440.36??0.520.350.650.4410.35?0.010.790.270.360.351??（1）判断R是否为模糊相似关系，是否为模糊等价关系；
（2）用直接聚类法作聚类，并作聚类图。
四、解模糊关系方程：?x1,x2,x3,x4??0.3??0?0.5??0.10.60.10??0.20.50.3???0.2,0.2,0.4,0.3?。
0.30.10.1??0.30.20.4?1??0.50.20??10.300.1??五、设X??x1,x2,x3,x4,x5?,Y??y1,y2,y3,y4?,R??0.60.80.40.2??F?X?Y?，
??0.3100???0000???TR是由R诱导的X到Y的模糊变换，
（1）若A??x2,x4?，求TR?A?； （2）若A?精品文档
0.50.60.91???，求TR?A?。 x1x2x3x4
最新北京理工大学数学专业模糊数学期末试题(MTH17077)
