绝密★考试结束前
全国2017年4月高等教育自学考试
高等数学（一）试题
课程代码：00020
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、
姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填
写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用
2B铅笙把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.下列曲线中经过原点的为
A.
3
2
纸”的
B. y = x-x C. y = cosx
2
D. x + y = 1
22
2.设函数/(x) = x-x-l,则■/■(￡) =
33
1 + x-x▲1 - X + X-
c.
1-x-xx
3 3
D.
\\ + x + xx
3 3
3.极限lim乞
-2.r + l
2
xXT】
A. 04.函数/(x) =
x + 1(x-2)(x-3)
A? x = -l
5.函数尸e?的导数业=
B.1
c.
2D.3
的所有间断点为
B.
x = 2
c.
x = 3D.x = 2, x .
=
QX
A? erosx
B.e\
c.
e
COSJf
sinxD.-e
co$4f
sinx
浙00020#髙等数学（一）试题第1页（共4页）
dy =
----- dx
浙00020#高等数学一)试题第2页(共4页)
6.函数y = ^的微分X
xcosx-sinx A
- ―p—c xcosx-sinx
f
C. ------------ ：x
(7.设函数/(x) = 1 + ln(l + 2x2),则下列结论正确的是
B
- -?
sinx-xcosx
f sinx-xcosx . D. ---------------- dx
---- A. /(x)只有极小值
B.
/(x)只有极大值
C. /(x)既有极小值又有极大值D. y(x)无极值
8. 曲线y =—的铅直渐近线为
x-l
A. x = -l B. x = 1 C.尸一1 D. y = l
9.
已知cosx是/(x)的一个原函数,
则不定积分j /(x)dx =
A. sinx + C B.
cosx + C
D. -cosx + C
C?一sin x + C
反常积分\\^dx =
A. 1
B? 2
C. 3
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、简单计算题(本大题共5小题，每小题
4分，共20分)
11.判断函数/(x) = x2
sinx的奇偶性.
12.
求极限limf 1 + -
x
13. 求曲线尸亠在点丄］处的切线方程.
\\+x I 2J
14. 求极限
lim—I+8
t
x + 1
2X
.
15. 设函数
z = sin(j2
+/),
求偏导数各，突
dx dxdy
浙00020#高等数学(一)试题第2页(共4页)
? oo
10. D求常数。的值，使函数X<
/（°在x）=-
XQO处连续. 16.
求常数。的值，使函数17.
18.计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
19.求微分方程（X + l）dy = （y + 2）dr的通解.
20.
设z = z（Xiy）是由方程sinz = xyz所确定的隐函数，求偏导数密，各1 +x2, xno
四、综合题（本大题共
4小题，共25分）
21.
求曲线y = x3-6x2+x-l的凹凸区间与拐点.（本小题6分）设某商品的需求函数为
e（p）=12-|，其中p为价格（万元/吨），（1）求总收益函数
R（p）;
（2）问价格为多少时总收益最大？并求最大总收益
.
22.
（本小题6分）
浙00020#高導数学（一）试题第3页（共4页）
.
0为需求量（吨）.
23?（本小题6分）
计算二重积分/二JJxdxdp，其中D是由曲线y = ex D与直线x = l及X轴、y轴所围成的平面区域
24?（本小题7分）
.
设由曲线y = 与直线x = l. x = 2及x轴X 所围成的平面区域为
（1）D.
求Q的面积V；
（2）
求D绕x轴一周的旋转体体积匕
.
浙00020#高等数学（一）试题第4页（共4页）
全国2017年4月自考高等数学(一)试题代码00020(20200915153551)
