路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库
第四节 万有引力与航天
(建议用时：60分钟)
一、单项选择题
1．(2018·河南鹤壁高级中学高三月考)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )
A．“神舟星”的轨道半径大 B．“神舟星”的公转周期大 C．“神舟星”的加速度大 D．“神舟星”受到的向心力大
Mmv2
解析：选C.从题中可知“神舟星”的线速度大，根据公式G2＝m解得v＝
rrGM，轨rMm4π2
道半径越大，线速度越小，所以“神舟星”的轨道半径小，A错误；根据公式G2＝m2rrT可得T＝2π
r3
，轨道半径越小，公转周期越小，故“神舟星”的公转周期较小，B错GMMmrGMr误；根据公式G2＝ma可得a＝2，轨道半径越小，向心加速度越大，故“神舟星”的加速度大，C正确；根据公式F＝G2，由于不知道两颗行星的质量关系，所以无法判断向心力大小，D错误．
2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )
A．0.25倍 C．2.0倍
B．0.5倍 D．4.0倍
Mmr1GM0mGMm22GM0m解析：选C.由F引＝2＝＝2＝2F地，故C项正确．
rr0
r02
???2???
3．(2018·湖南长沙长郡中学高三模拟)2015年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”——太阳系外行星开普勒－452b.假设行星开普勒－452b绕中心恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度
1
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的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒－452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为( )
?8??365?A.??3和?? ?5??385??5??365?C.??3和?? ?8??385?
1
2
1
2
?8??385?B．??3和?? ?5??365??5??385?D．??3和?? ?8??365?
MmR，解得：43πR3
1
2
1
2
解析：选A.在行星表面，万有引力等于重力，则有：G2＝mg，而ρ＝
Mρ＝
3g3
，而行星开普勒－452b的体积是地球的5倍，则半径为地球半径的5倍，则有：4πRG1
ρ行g行R地?8?M′M＝＝??3，行星绕恒星做匀速圆周运动过程中，根据万有引力提供向心力得：G2ρ地g地R行?5?r4πr4πr＝M2，解得：M′＝2，轨道半径相等，行星开普勒－452b绕恒星公转周期为385
2
23
TGT365?2M恒T2地?天，地球的公转周期为365天，则＝2＝??，故A正确．
M太T行?385?
4．(2018·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是( )
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方 C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小 D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
mMv2
解析：选C.根据G2＝m，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径rr为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A错误；地球静止轨道卫星即同步
2
mM4π
卫星，只能定点于赤道正上方，故B错误；根据G2＝mr2，得T＝rT4πr23
GMGMr，所以量子
科学实验卫星“墨子”的周期小，故C正确；卫星的向心加速度：a＝2，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D错误．
5．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一2
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点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( )
A.C.
n3
T k2
n2
T kB．D．
n3
T knT k解析：选B.设两恒星中一个恒星的质量为m，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的
2
m（M－m）4πm（M－m）
半径为r，两星总质量为M，两星之间的距离为R，由G＝mr2，G＝2
RTR2
(M－m)(R－r)
4π
2
T2
，联立解得：T＝2π
R3
.经过一段时间演化后，两星总质量变为原来GM（nR）G（kM）
3
的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为T′＝2π ＝
n3
T.选项B正确． k6.
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是( )
R2gA．这两颗卫星的加速度大小相等，均为2 rπrB．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是
3Rr gC．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功 D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2
解析：选D.根据F合＝ma，对卫星有G2＝ma，可得a＝2，取地面一物体由GMmrGMrMm′
＝m′g，R2
R2gMm?2π?2
联立解得a＝2，故A正确. 根据G2＝m??r，得T＝
rr?T?
4πr1
，又t＝T，联立可解GM6
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2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动第四节万有引力与航天课后达标新人教版
