广东省梅州市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3﹦a6 B．a3+ a3﹦a6 C．|－a2|﹦a2 D．(－a2)3﹦a6
2．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．102°
3．下列各数中是有理数的是（ ） A．π
B．0
C．2
D．35 4．已知a＜1，点A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数y?论正
确的是（ ） A．x1＞x2＞x3
B．x1＞x3＞x2
C．x3＞x1＞x2
a?1图象上的三点，则下列结xD．x2＞x3＞x1
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD， 使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
8．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6 C．（3a）?（2a）2＝6a
B．a2+a2＝a4 D．3a﹣a＝3
9．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（ ） A．0.7×10﹣4 B．7×10﹣5 C．0.7×104 D．7×105
10．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长（ ）
A．
1cm 6B．cm
13C．
1cm 2D．1cm
11．下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x
B．2x?3x=6x
C．（x3）2=5
D．x3﹣x2=x
12．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（ ） A．3
B．4
C．6
D．8
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．比较大小：4 17（填入“＞”或“＜”号）
14．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为_____cm.
15．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.
16．某校体育室里有球类数量如下表：
球类 数量 篮球 3 排球 5 足球 4 如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_____．17．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．
18．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1．求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
20．+27-（6分）计算：2cos30°
13?3-()-2
221．AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点D，AD．（6分）如图，点C是AB延长线上的点，连结BD、求证；∠BDC＝∠A．若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．
22．（8分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
23．（8分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：
根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有 人；扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是 ；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．
24．（10分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？ 25．（10分）△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠A＝60°，点D在AC上，连接BD作等边三角形BDE，连接OE．
如图1，求证：OE＝AD；如图2，
连接CE，求证：∠OCE＝∠ABD；如图3，在(2)的条件下，延长EO交⊙O于点G，在OG上取点F，使OF＝2OE，延长BD到点M使BD＝DM，连接MF，若tan∠BMF＝26．（12分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
53 ，OD＝3，求线段CE的长．
9
27．（12分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解． 【详解】
a2·a3﹦a5，故A项错误；a3+ a3﹦2a3，故B项错误；a3+ a3﹦- a6，故D项错误，选C. 【点睛】
本题考查同底数幂加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则. 2．A 【解析】
-∠1?∠A，代入求出即可． 分析：根据平行线性质求出∠A，根据三角形内角和定理得出∠2=180°
详解：∵AB∥CD. ∴∠A=∠3=40°， ∵∠1=60°，
广东省梅州市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析
