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第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案
一、选择题.本题共5小题，每小题7分.在每小题给出的4个选项中， 有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的 .把正确选项前面的 英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得7分，选对但不全的得 3分，选错或不答的得0分.
1.图中a、b和c、d分别是两个平行板电容器的极扳， E为电池，彼此 相距较远.用导线将E的正极与a、c相连，将E的负极与b、d相连，待电 容器充电后，去掉导线.这时已知a带的电
荷
荷量大于c
c
1
带的电荷量，称此状态为原始状态.现设想
b
用两根导
d
*
线分别都从原始状态出发，进行以下两次连接：第一次用一根导线将 a、c
相连，用另一根导线将b、d相连；第二次用一根导线将 a、d相连，用另一 根导线将b、c相连，每次连接后都随即移去导线.下面哪种说法是正确的？
b间的电压下降，c、d间的电压上升 A.经过第一次连接， a、
b间和c、d间的电压都不变 B.经过第一次连接， a、
b间的电压和c、d间的电压中有一个上升， C.经过第二次连接， a、
个下降
b间的电压和c、d间的电 D.经过第二次连接， a、 压都下降
2.两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相
同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示
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.已知杆a的质量
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小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆 b金属的摩尔质量，杆a的电 阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子 （载流子）.当电流达到稳恒时，若 a、b内存在电场，则该电场可视为均匀 电场.下面结论中正确的是
A. 两杆内的电场强度都等于零
B. 两杆内的电场强度都不等于零，且 a内的场强大于b内的场强 C. 两杆内载流子定向运动的速度一定相等
D. a内载流子定向运动的速度一定大于 b内载流子定向运动的速度 3. 一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管， 竖直插在水中，管的一部分 在水面上.现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以 表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，
Vo
设此时封在玻璃管中的气
体体积为Vi;最后把玻璃管在竖直平面内转过 90°，使玻璃管处于水平位 置，设此时封在玻璃管中的气体体积为
A.Vi >Vo=V2
V2.则有
D.Vi> Vo, V2> Vo
B.Vi >Vo> V2 C.Vi=V2 >Vo
4. 一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态.一石墨块（可视 为质点）静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为卩.突然， 使白板以恒定的速度 Vo做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹
.经
过某一时间t，令白板突然停下，以后不再运动.在最后石墨块也不再运动 时，白板上黑色痕迹的长度可能是 （已知重力加速度为g,不计石墨与板摩 擦划痕过程中损失的质量）
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±\\ A.观 s B.Vot C. 1 ,2 D. 如图1所示，一个
5.
电容为C的理想电容器与两个阻值皆为
R的电阻串
联后通过电键K连接在电动势为E的直流电源的两端，电源的内电阻忽略 不计，电键K是断开的，在t=0时刻，闭合电键K，接通电路，在图2中给 出了六种电压 V随时间t变化的图线a、b、c、d、e、f，现从其中选出三 种图线用来表示图I所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间 t的变化，下面四个选项中正确的是
A. a、 b、 f B. a、 e、 f C. b 、 d、 e D. c 、 d、 e
二、填空题和作图题.把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的 地方.只要给出结果，不需写出求得结果的过程 .
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6. （8分）传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标， 严重影响了搜索的速度.现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由 数以万计的只有几厘米或更小的小天线 顺序排列成的天线阵，小天线发出相干 波，其初相位可通过电子计算机调节， 变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空
中各个方向目标的作用 对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极 强方位的影响
图中a、b为相邻两个小天线，间距为d,发出波长为入的相干电磁波.Ox 轴通过a、b的中点且垂直于a、b的连线.若已知当a、b发出的电磁波在a、 b处的初相位相同即相位差为
O时，将在与x轴成。角（B很小）方向的远处
按一定的 ?的电磁 从而可改
形成干涉极强，现设法改变 a、b发出的电磁波的初相位，使 b的初相位比 a的落后一个小量?,结果，原来相干极强的方向将从。变为O',则B — 厂等于 .
7. （8分）He-Ne激光器产生的波长为 6.33 x 10-7m的谱线是Ne原子从激 发态能级（用Ei表示）向能量较低的激发态能级（用E3表示）跃迁时发生的； 波长为3.39 x 10-6m的谱线是Ne原子从能级Ei向能级较低的激发态能级 （用E3表示）跃迁时发生的.已知普朗克常量h与光速c的乘积hc=1.24 x 10\6m- eV.由此可知Ne的激发态能级 巳与E的能最差为 _____________ eV.
8. （8分）一列简谐横波沿x轴负方向传播，传播速度 v=200m/s.已知位 于坐标原点（x=0）处的质元的振动图线如图1所示.试在图2中画出，t=4Oms, 时该简谐波的波形图线（不少于一个波长）.
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Xmm
9. (8分)图示
为某一圆形水池的示意图(竖直截面).AB为池中水面的直 径，MN为水池底面的直径，0为圆形池底的圆心.已知ON为11.4m, AM BN 为斜坡，池中水深5.00m，水的折射率为4/3.水的透明度极好，不考虑水的 吸收.图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的
.在池底
中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大 范围的直径为AB.
A
B
Oat
N
(i) 潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为
(ii) _________ 四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到达潜水员 眼睛的是 ___ .
三、计算题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤， 只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单 位.
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第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案
