7 整式的除法
1．下列运算中，计算正确的是( B ) A．a＋a＝a C．x÷x＝x
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3
3
3
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23
6
B．(3a)＝27a D．(a＋b)＝a＋b
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2
2
?1??1?2．(2024·北京昌平区校级月考)计算?－x?÷?－x?的结果是( A ) ?2??2?
A.16
x 64
B.D.16
x 3216x 16
16
C．－x
64
3．下列各式计算正确的是( C ) 1331222
A．－xy÷xy＝－xy
233B．6ab÷2ab＝3ab C．－abc÷abc＝－ab 1232
D．xyz÷xy＝2xy
2
45
34
36
3
32
223mn2
4．如果8ab÷28ab＝b，那么m，n的值分别为( A )
7A．m＝4，n＝3 C．m＝1，n＝3
5．计算：6a÷3a＝ 2a .
6．计算(2xy)÷xy的结果是 4xy .
1232
7．一个单项式乘以－xy的结果是9xyz，则这个单项式是 －27xyz .
3
8．光的速度为3×10米/秒，地球和太阳的距离约为1.5×10米，则太阳光从太阳射到地球需要 5×10 秒．
2
8
11
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3
6
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4
B．m＝4，n＝1 D．m＝2，n＝3
?275??255?9．计算：(1)?－abc?÷?ab?； ?3??3?
(2)(4xyz)÷(－2xy)；
23
2
22
?134?222
(3)(2024·山东青岛崂山区期末)?－mn?·(3mn)÷(－mn).
?2?
解：(1)原式＝－ac.
(2)原式＝16xyz÷4xy＝4xyz.
462
24
222
2
33?134?224
(3)原式＝?－mn?·(3mn)÷(mn)＝－mn.
2?2?
10．计算(6x－15x＋9x)÷3x的结果是( C ) A．6x－15x＋9 C．2x－5x＋3
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3
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3
B．2x－5x＋9x D．2x－15x＋3
4
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11．(2024·广西玉林中考)下列运算正确的是( D ) A．3a＋2a＝5a B．3a－2a＝a
C．(－a)·(－a)＝－a
D．(2ab－4ab)÷(－2ab)＝2b－a
12．(2024·河北邯郸武安期中)弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于( B )
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A．x－8x＋6 C．5x－15x＋6
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B．5x－15x＋30x D．x＋2x＋6
2
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1282?13??3?13．计算：?a－2a＋3a?÷?－a?＝ －a＋a－4 ． 33?4??4?
14．(2024·山东济南历城区期末)已知长方形的面积为(6ab－4a＋2a)，宽为2a，则长方形的周长为 6ab＋2 .
15．计算：(1)(15xy－10xy)÷5xy； (2)(36ab－9ab＋4ab)÷(－6ab)．
解：(1)原式＝15xy÷5xy－10xy÷5xy＝3x－2y.
32243233222222
(2)原式＝36ab÷(－6ab)－9ab÷(－6ab)＋4ab÷(－6ab)＝－6ab＋ab－b.
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12
16．(2024·黑龙江鹤岗南山区期末)先化简，再求值：[(xy－2)＋2xy－4]÷xy，其中x＝10，y＝.
5解：原式＝(xy－4xy＋4＋2xy－4)÷xy＝(xy－2xy)÷xy＝xy－2. 1
当x＝10，y＝时，原式＝2－2＝0.
5
易错点 多项式除以单项式时漏项 17．计算：(3ab－2ab＋ab)÷ab. 解：原式＝3ab－2a＋1.
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22
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18．下列各式中，计算结果为9ab的是( D ) A．27ab÷3ab C．9ab÷(ab)
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B．－(3ab) D．(3ab)
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19．计算(－8mn＋12mn－4mn)÷(－4mn)的结果等于( C ) A．2mn－3mn＋n C．2m－3mn＋n
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43
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B．2n－3mn＋n D．2m－3mn＋n
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222
20．已知7xy与一个多项式之积是28xy＋7xy－21xy，则这个多项式是 4x＋xy－3 . 122
21．先化简，再求值：[(x＋2y)－(3x＋y)(3x－y)－5y]÷2x，其中x＝－，y＝1.
2解：原式＝(x＋4xy＋4y－9x＋y－5y)÷2x ＝(－8x＋4xy)÷2x＝－4x＋2y.
1?1?－当x＝－，y＝1时，原式＝－4×??＋2×1＝2＋2＝4.
2?2?
22．已知多项式4x＋ax＋bx＋1能被x＋1整除，且商为4x＋1，求代数式[8(a＋b)－4(a＋b)＋2(－a－b)]÷[2(a＋b)]的值．
解：因为多项式4x＋ax＋bx＋1能被x＋1整除，且商为4x＋1，所以(x＋1)(4x＋1)＝4x＋ax＋bx＋1，即4x＋x＋4x＋1＝4x＋ax＋bx＋1，所以a＝1，b＝4.
又因为[8(a＋b)－4(a＋b)＋2(－a－b)]÷[2(a＋b)]＝4(a＋b)－2(a＋b)－1，且a＝1，b＝4， 所以原式＝4×(1＋4)－2×(1＋4)－1＝89.
23．一块如图1所示的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30 cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
(1)请用含a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；
(2)若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为 cm，则涂完这个铁盒需要多少钱？
50(用含a的代数式表示)
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a2
解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a＋30×2)(3a＋30×2)＝(12a＋420a＋3 600)cm. (2)这个铁盒需要涂油漆的面积是12a＋420a＋3 600－30×4＝(12a＋420a)cm.
则涂完这个铁盒需要的钱数是(12a＋420a)÷＝12a÷＋420a÷＝(600a＋21 000)元．
505050
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aa
2024年春七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法同步分层练习(新版)北师大版
