2019届云南云大附中（一二一校区）中考一模数学试
卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、填空题
1. ﹣8的立方根是 ． 2. 分解因式：my2﹣9m= ．
3. 一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． 4. 如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A= °．
5. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．
6. 一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…若P（2015，m）是其中某段抛物线上一点，则m= ．
二、选择题
7. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）
A． 8. 函数
B． C． D．
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4 9. 下列运算中，正确的是（ ） A．2a﹣5a3=2a8 B．
C．(2x+1)(2x-1)=2x2﹣1 D．
10. 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11. 不等式组
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
12. 小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A．B．C．D．
13. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则点N的坐标为（ ）
的最小整数解是（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1.5，﹣2） D．（1.5，﹣2）
14. 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD； 其中正确结论的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
三、计算题
15. 计算：﹣2sin30°+（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣
）0+
．
16. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本次被抽查的居民有多少人？ （2）将图1和图2补充完整；
（3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
四、解答题
17. 在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF． （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
18. 一人自地平面上测得塔顶的仰角为60°，于原地登高50米后，又测得塔顶的仰角为30°，求塔高和此人在地面时到塔底的距离．
19. 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率； （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？
20. 如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）． （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？
（x＜0）分
2019届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷【含答案及解析】
