变温君
摘要：本实验利用范徳堡法测量变温霍尔效应，徐80K-300K的温度范鬧内测量J'晞備 汞单晶霍尔电压随温度变化，而后对数据进行了分析，做出列陷| - 1/T图，找出了不同温 度范用的图像变化特点，分析结果从而研究了碼镉汞的结构特点和导电机制。
关键词：霍尔效应半导体我流子霍尔系数
一、 引言
对通电的导体或半导体施加一与电流方向垂直的磁场，则在垂直于电流和磁场方向 上冇
益横向电位差出现，这个现象于1897年为物理学家霍尔所发现，故称为霍尔效应。霍 尔系数及电导率的测屋时分析半导体纯度以及杂质种类的一种白力手段，也口『用干研究半导 体材料电运输特征，至今仍是半导体材料研制工作中必不町少的一种常备测试方法。
本实验采用范徳堡测试方法，测量样品的霍尔系数及电导率随温度的变化。可以确 定一
些主要特性参数一一禁带宽度、杂质电力能、导电率、載流子浓度、材料的纯度及迁移 率。
二、 实验原理
1. 半导体内的载流子 1.1本征激发
在一定的温度卜，由于原子的热运动，半导体产生两种我流子，即电子和空穴。从能带 來石，电子摆脱共价键而形成一对电子和空穴的过程就是一个电子从价带到导带的量子跃迁 过程，空穴的导电性实质上反应的是价带中电子的导电作用。
■
? .
? ? ?
价带
图1本征激发示意图
纯净的半导体电子和空穴浓度保持相等即n=p, nf由经典的玻尔兹曼统计得到
3 r
nt=n=p = K T讼pEp-詡⑴
其中k为常数，T为绝对温度.Eg为禁带宽度，/c为玻尔兹曼常数。作hinpT-3-l/T曲 线，用故小二乘法町求出禁带宽度
.Mln 他pi E
1?2杂质电离
当半导体中掺杂有II【族元素，它们外层仅有三个价电子，就会产生一个空穴。从能带來 看，就是价带中的电子激发到禁带中的杂质能级上，左价带中留下空穴参与导电，这过程称 为杂质电离，产生空穴所需的能呈为杂质的电力能，相应的能级称为受主能级。这种杂质称 为受主杂质，所形成的半导体称为P型半导体。而掺冇V族元素的半导体则为N型半导体。
g — ~T7p~刀
图2 (a)受主杂质电离提供空穴导电(b)施主朵质电离提供电子导电
2. 载流子的电导率
一般电场卜半导体导电也服从欧姆定律.电流密度与电场成止比:
J =处⑶
由于半导体中对以冋时佇电子和空穴，电导率与导电类型和载流子浓疫冇关，为混合导 电时
(j= nq^n +pq“p(4)
其中n、p分别代表电子和空穴的浓度，q为电子电荷，冷和?分别为电子和空穴的迁 移率。半导体电导率随温度变化的规律町分为三个区域。
图3半导体电导率和温度关系
? 杂质部分电力的低温区（B点右侧）
这一区域迁移率在低温卜?主要取决于杂质散射，它也随温度升高而增加。 ? 杂质电离饱和的温度区（A、B之间）
杂质己全部电离，但本征激发不明显，我流子浓度基本不随温度改变，这时晶格散 射起主要作用，导致电导率随温度的升高而卜降。 ? 产生本征激发的高温区（A点左侧） 3?霍尔效应 3.1霍尔效应
霍尔效应是一种电流磁效应，当样品通以电流I,并加一磁场垂直与电流，则在样品的 两侧产生一个霍尔电位差：
5 =關等⑸
与样品的厚度d成反比，与磁感应强度B和电流I成反比。比例系数RR叫做霍尔系
数。P型半导体和N型半导体的霍尔系数符号不同，因此nJ以用来判断半导体的类型。
3.2 —种我流子的霍尔系数 P 型半导体：RH =
，（6）
UP pq
N型半导体：RH = — （譽）命,（7）
式中n和p分别表示电子和空穴的浓度，q为电子电荷，“p和冷分别为空穴和电子的导 电迁移率，期为霍尔迁移率，畑=RH
两种載流子的霍尔系数
假设载流子服从经典的统计规律，在球形等能面上，只考虑晶体散射及弱磁场的条件F
104, “为迁移率，单位为cm? /（y ? S ）, B的单位为门的条件卜°,对电子和空穴混 合
。2为导电率）。
变温霍尔效应实验报告
