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2017 年中考数学应用题专题复习
1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政 策之一．根据国家《药品政府定价办法》 ，某省有
关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过 进价的 15%．根据相关信息解决下列问题： （ 1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之 和为 6.6 元．经过若干中间环节，甲种药品每盒 的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药 品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍，两种药品 每盒的零售价格之和为 33.8 元．那么降价前甲、 乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种
药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院，
医院根据实际情况决定： 对甲种药品每盒加价 15%、 对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者．实际进药
时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装．近 期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共
100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药 品的总利润不低于 900 元．请问购进时有哪几种 搭配方案？
2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手 机今年的售价比去年每台降价 500 元．如果卖出
相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今 年销售额只有 6 万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销
售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号
手机每台进价为
800 元，预计用不多于 1.84 万元 且不少于
1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？ （ 3）若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销， 公司决定每售出一台乙型号手机，
返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，
要使（ 2） 中所有方案获利相同， a 应取何值？
-·3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心
城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道 地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，
根据市政建设的需要，须在 60 天内完成工程．现 在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调
查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单
独完成多用 25 天，甲、乙两队合作完成工程需要 30 天，甲队每天的工程费用 2500 元，乙队每天的
工程费用 2000 元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出
所需的工程费用．
4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，
甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元．相 关资料表明： 甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%
和 95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙 两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如 何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购 买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为 鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标 准，右图反映的是每月收取水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系 . （1）小明家五月份用水 8 吨，应交水费 ______元； （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分 别交水费 26 元和 18 元，问四月份比三月份节约
用水多少吨？
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6、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上
学，小区离学校有 9km，甲以匀速行驶，花了 30min 到校，乙的行程信息如图中折线 O –A –B -C 所
示，分别用 y 1 ， y 2 表示甲、乙在时间 x（min）时的行程，请回答下列问题：
⑴分别用含 x 的解析式表示 y1 ， y 2 （标明 x 的范
围），并在图中画出函数 y1 的图象；
⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？ 7 、某商品的进价为每件 40 元，如果售价为每件
50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50 元但不超过 80 元，每件商品的售价每上涨 1 元，则每月少卖 1 件；如果售价超过 80 元后，若再涨价，则每涨 1 元每月少卖 3 件，设每件商品的售价为 x 元，每月的销售量为 y 件.
（1）求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；
(2) 设每月的销售利润为 W，请写出 W与 x 的函数 关系式；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
8、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内， 可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹 1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克 30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但是，放养一天需支出各种费用为 400 元，且平均每天还有 10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克 20 元．
(1) 设 x 天后每千克活蟹的市场价为 p 元，写出 p 关于 x 的函数关系式；
(2) 如果放养 x 天后将活蟹一次性出售， 并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q元，写出 Q关于 x 的函数关
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系式．
(3) 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润 ( 利润 =Q－收购总额 ) ？
9、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
10、 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买 A、 B 两型污水处理设备，共 10 台，其信息如下表：
单价 ( 万元 / 台)
12 10
每台处理污水量 ( 吨 / 月 )
240 200
A型 B型
(1) 设购买 A 型设备 x 台，所需资金共为 W万元，每月处理污水总量为 y 吨，试写出 W与 x， y 与 x 的函数关系式． (2) 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元，月处理污水量不低于 2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金 ?
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11、某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10 辆．经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？12、莱芜盛产生姜， 14 、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定 了新的水费标准：每户每月用水量不超过 5 吨的部分，自来水公司按每吨 2 元收费；超过 5 吨的部分，按每吨 2.6 元收费。设某用户月用水量 x 吨，自来水公司的应收水费为 y 元。 （ 1）试写出 y（元）与 x（吨）之间的函数关系式； （2）该户今年 5 月份的用水量为 8 吨，自来水公司去年某生产合作社共收获生
姜 200 吨，计划采用批发和零售两种方式销售 . 经市场调查，批发平均每天售出
6 吨． (1) 受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务 . 在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了 2 吨，结果提前 5 天完成销售任务 . 那么原计划零售平均每天售出多少吨？
(2) 在（ 1）条件下，若批发每吨获得的利润为 2000 元，零售每吨获得的利润为 2200 元，计算实际获得的总利润．
13、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和
为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．
（ 1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （
2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其 中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数．商场决
定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？
应收水费多少元？
15、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
销售方式 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利
（元） 1000 2000
已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行 . 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完
. ⑴如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工 . ①试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m之间的函数关系式；
②若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？
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16、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价
为 5000 元 / 个，目前两个商家有此产品．甲商家用
如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价
付款；若一次购买 100 个以上，且购买的个数每增
加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于
3500 元/ 个．乙店一律按原价 的 80℅销售．现购买太阳能路灯 x 个，如果全部在
甲商家购买，则所需金额为 y1 元；如果全部在乙商
家购买，则所需金额为
y2 元. （1）分别求出 y1、 y2 与 x 之间的函数关系式；
（2）若市政府投资 140 万元，最多能购买多少个
太阳能路灯？
17、5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈
地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急 需一种大型挖掘机， 甲地需要 25 台，乙地需要 23 台； A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．如果从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5
万元，到乙地要耗资 0.2 万元．设从 A 省调往甲地 x 台挖掘机， A、 B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元．⑴请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量
x 的取值范围； ⑵若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方 案？
⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资 是多少万元？ -·
18、一家计算机专买店 A 型计算器每只进价 12 元，
售价 20 元，多买优惠：凡是一次买 10 只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10 ×（ 20-10 ）＝ 1（元），因此，所买的全部 20 只计算器都按每只
19 元的价格购买．但是最低价为每只 16 元． （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售 x（x＞10）只时，所获利润 y 元）与 x（只）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）一天，甲买了 46 只，乙买了 50 只，店主却发现卖 46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只 16 元至少提高到多少？ A省捐赠 甲灾
区 26 台 需 台
25
B 省捐赠 乙灾区
22 台 需台 23
中考数学应用题专题答案 1 、（ 2010 江苏盐城） 【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒 x 元，乙种药品的出厂价格为每盒 y 元． x y 6.6
则根据题意列方程组得： 解
5x 2.2 6y 33.8
之得： x 3.6
y 3
5 ×3.6-2.2=18-2.2=15.8 （元） 6 ×3=18 （元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别 是 15.8 元和 18 元
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（2）设购进甲药品 x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（ 100-x ）箱，则根据题意列不等式组得：
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2019年中考数学应用题专题复习
