【常考题】中考数学模拟试题(及答案)
一、选择题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ） A．2a＋3b＝5ab
B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6
x3＝x5 D．x8÷
3．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞
3 2B．x＜
3 2C．x＞3 D．x＜3
4．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 5．函数y?A．x≥－3
B．4
C．22 D．2
x?3中自变量x的取值范围是（ ） x?1B．x≥－3且x?1 C．x?1
D．x??3且x?1
6．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）
1 67．下列运算正确的是（ ）
A．
1 9B．C．
1 3D．
2 3A．a?a2?a3
B．?3a??6a2
2C．a6?a2?a3 D．a?a3?a4
8．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y?x2，则（ ）
k（k＞0）的图象上，且x1＝﹣xA．y1＜y2 9．估6A．3和4之间
B．y1＝y2 的值应在（ ）
B．4和5之间
C．y1＞y2 C．5和6之间
D．y1＝﹣y2 D．6和7之间
10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 11．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ） A．1
B．0，1
C．1，2
D．1，2，3
12．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）
A．50°
B．20°
C．60°
D．70°
二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．如图，添加一个条件： ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）
15．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=
2的图像上，则菱形的面积为_______． x
16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________． 17．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____. 18．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 出芽种子数 A 发芽率 100 96 0.96 200 165 0.83 500 491 0.98 1000 984 0.98 2000 1965 0.98 出芽种子数 B 发芽率 96 0.96 192 0.96 486 0.97 977 0.98 1946 0.97 下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．
k的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标x轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=_____．
19．如图，反比例函数y=
20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题
21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
22．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？ 23．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长． 24．解方程：
x1﹣=1． x?3x25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所
示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元． （1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B．
2．D
解析：D 【解析】
分析：A．原式不能合并，错误；
B．原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C．原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断． 详解：A．不是同类项，不能合并，故A错误； B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B错误； C．（ 2x 2 ）3＝8x 6，故C错误； D．x8÷x3＝x5，故D正确． 故选D．
点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】
解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3）， ∴b＝3，
令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝∴点B（
3， 23，0）． 2观察函数图象，发现：
当x＜
3时，一次函数图象在x轴上方， 23． 2∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜故选：B． 【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
由A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，可得△OAB是等腰直角三角形，继而求得答案． 【详解】
解：连接OA，OB． ∵∠APB=45°， ∴∠AOB=2∠APB=90°．
[常考题]中考数学模拟试题（及答案）
