得分 阅卷 复核 9． (10分)在“利用电流传感器(相当于理想电流表)测定干电池电动势和内阻”的实验中，某同学利用两个电流传感器和定值电阻R0=2000Ω以及滑动变阻器，设计了如图a所
示的电路，进行实验．该同学测出的实验数据如下表所示 1 I1/mA I2/A 2 1．35 0．30 3 1．30 0．40 4 1．20 0．60 5 1．10 0．80 1．05 0．90 表中I1和I2分别是通过电流传感器1和2的电流．该电流的值通过数据采集器输入到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略．
(1)在图b中绘出I1~I2图线；
(2)由I1~I2图线得出，被测电池的电动势为 V，内阻为 Ω
得分 阅卷 复核 10． (10分)某金属材料发生光电效应的最大波长为λ0，将此材料制成一半径为R的圆球，并用绝缘线悬挂于真空室内．若以波长为λ(λ<λ0)的单色光持续照射此金属球，该金属球
发生光电效应所产生光电子的最大初动能为 ，此金属球可带的电荷量最多为 ， (设无穷远处电势为零，真空中半径为r带电量为q的导体球的电势为U=k．)
qr三、计算题。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位． 得分 阅卷 复核 11． (20分)某机场候机楼外景如图a所示。该候机楼结构简化图如图b所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上．假设
海边斜壁的质量为m，质量分布均匀；钢索与屋面(包括短钢棒)的总质量为，在地面处用铰链与水平地面连接，钢索固定于斜壁上端以支撑整个屋面，钢索上端与斜壁的夹角为30o；整个系统左右对称．求
(1j斜壁对钢索的拉力的大小； (2)斜壁与地面的夹角．
m2
得分 阅卷 复核 12.（20分)从左至右在同—水平地面上依次有3个质点a、b、c，且三者共线，a与b相距l1，b与c相距l2．现同时将它们从其初始位置抛出．已知质点b以初速度v0竖直上抛，质点
c以某一初速度竖直上抛．设在这3个质点的运动过程中，a能碰到质点b和c；并假设质点a的质量远大于质点b的质量，且a与b碰撞时间极短．求质点c的初速度vc和质点a的初速度所满足的条件。所求的结果均用题中的已知量表示出来。 得分 阅卷 复核 13． (20分)有—块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为2．5cm2，通有电流2mA时，其内自由电子定向移动的平均速率为7．5×10-5m/s，空穴定向移动的平均速率为2．5
×10-5m/s．已知硅的密度为2．4×103kg/m3，原子量是28．电子的电荷量大小为e=1．6×10-19C．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中才有一个硅原子释放出自由电子?阿伏伽德罗常数为N0=6．02×1023mol-1．
得分 阅卷 复核 14． (20分)电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子．电子绕平均半径为R的环形轨道(轨道位于真空管道内)运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直。
电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切．电子电荷量为e。
(1)设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为
?B，求在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力； ?t（2）设环形轨道平面上的平均磁感应强度大小的增加率为
?B?t?B?t，试导出在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力与的关系；
(3)为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运，求
?B?B和?t?t之间必须满足的定量关系．
2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案
