2020年高二上学期数学第三次月考题(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。) 1、直线l:3x?y?3?0的倾斜角?为 ( )
A、30; B、60; C、120; D、150。
2、设m,n是两条不同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A.若???,m??,n??,则m?n B.若?//?,m??,n??,则m//n C.若m??,m//n,n//?,则??? D.若m?n,m??,n??,则???
3、已知两条直线l1:x?2ay?1?0,l2:x?4y?0,且l1//l2,则满足条件的a的值为( )
oooo11A、2; B、2; C、?2; D、2。
?4、从点P(1,-2)引圆(x+1)+(y-1)=4的切线,则切线长是( ) A.1
2
2
2
2
2
B.2 C.3 D.4
5、已知圆x+y=r在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是( ) A. 0 ?A?C?0,6、已知二元二次方程Ax+Cy+Dx+Ey+F=0,则?2是方程表示圆的( ) 2?D?E?4F?02 2 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 7、圆x+y-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,则c的值是( ) A.10 22 2 B.5 2C.5或-34 D.10或-68 8、已知圆(x?3)?y?4和直线y?mx的交点分别为P、Q两点,O为坐标原点, 则OP.OQ的值为( ) A、1?m B、 25 C、10 D、5 21?m9、若直线mx?2ny?4?0(m、n?R)始终平分圆x2?y2?4x?2y?4?0的周长,则mn的取值范围是 ( ) A、(0,1) B、(0,1] C、(-∞,1) D、(-∞,1] 10、在?ABC中,三内角A,B,C所对的边是a,b,c且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,那么直线 xsin2A?ysinA?a与直线xsin2B?ysinC?c的位置关系是 ( ) A、平行 B、相交但不垂直 C、垂直 D、重合 11、若关于x的方程 4?x2?k(x?2)?3?0有且只有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是 ( ) A、(53555,] B、(,1] C、(0,] D、[,??) 12412121212、设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 ( ) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡相应位置。 13、已知?∈R,则直线xsin??3y?1?0的倾斜角的取值范围是___________ 14、已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=3,则OA?OB = . 15、已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为 9,底面是边长为3的正三角形.若P为底面4A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为___________ 16、如果x,y满足x?y?2x?4y?0,那么x?2y的最大值是 ___________ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、(10分)过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x?3y?10?0,l2:2x?y?8?0 所截得的线段恰好被M平分,求此直线方程。 18、自点(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射线所在直线与圆 22x2?y2?4x?4y?7?0相切,求光线L所在直线方程。 19、(12分)已知x+y=9的内接△ABC中,A点的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(?2 2 1,?1), 2(1)求直线BC的方程; (2)求弦BC的长度. 20、(12分)已知圆C:x+y-2x-4y+m=0若圆C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON 2 2 (O为坐标原点),求m的值。 21、已知圆P在x轴上截得的线段长为22,在y轴上截得的线段长为23 (1)求圆心P的轨迹方程。 (2)若P点到直线y=x的距离为 2,求圆P的方程。 2222、(12分)已知命题p:在x?[1,2]内,不等式x?ax?2?0恒成立;命题q:函数 f(x)?log1(x2?2ax?3a)是区间[1,??)上的减函数,若命题“p?q”是真命题,求实数a的取值范围。 2