2024-2024学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
2．是中国古代数学专著，方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不《九章算术》《九章算术》善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A．
xx?100? 60100B．
xx?100? 10060C．
xx?100? 60100D．
xx?100? 100603．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．将二次函数y（ ）
x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是
A．y?(x?1)2?2 C．y?(x?1)2?2
B．y?(x?1)2?2 D．y?(x?1)2?2
5．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
A．62° 6．等式B．56° C．60° D．28°
x?3x?3成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） =x?1x?1
A． B． C． D．
7．如图，在直角坐标系中，直线y1?2x?2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2?点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①SΔADB?SΔADC； ②当0＜x＜3时，y1?y2； 8③如图，当x=3时，EF=；
3k（x?0）交于x④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果解关于x的分式方程A．-2
B．2
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=
2（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（ ） x
A．2 B．3 C． 4 D．6
10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题包括8个小题）
11．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____． 12．分解因式：ax2?9ay2? ____________．
13．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE的长为_________.
2x?a?1的解为负数，则a的取值范围是_________. x?1115．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐
214．关于x的分式方程标为_____．
16．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点的坐标是 ． 17．比较大小：
5?1_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)． 218．二次函数y?ax2?bx的图象如图，若一元二次方程ax2?bx?m?0有实数根，则m 的最大值为___
〖精选3套试卷〗2024学年山东省东营市中考数学联考试题
