中考数学试题
2020年山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列温度比﹣2℃低的是（ ） A．﹣3℃
B．﹣1℃
C．1℃
D．3℃
2．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C．
32
D．
3．（3分）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．?2
1
B．﹣2 C． 2
7
D． 2
1
4．（3分）根据图中三视图可知该几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（ ）
2020年中考
中考数学试题
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
6．（3分）计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（ ） A．﹣2a3
B．﹣2a4
C．4a3
D．4a4
7．（3分）设a=√7+2．则（ ） A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（ ） A．x1＝﹣2+2√3，x2＝﹣2﹣2√3 C．x1＝2+2√2，x2＝2﹣2√2
B．x1＝2+2√3，x2＝2﹣2√3 D．x1＝2√3，x2＝﹣2√3
9．（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A．
112
B．
8
1
C． 6
1
D． 2
1
10．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
??
=??+23A．{?? +9=??2??
=??+23C．{???9
=??2??
=???23B．{???9
=??2??
=???23D．{?? ?9=??211．（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）
2020年中考
中考数学试题
A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定 C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定
12．（3分）如图，P是面积为S的?ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（ ）
A．S1+S2＞2 B．S1+S2＜ C．S1+S2=2
D．S1+S2的大小与P点位置有关 13．（3分）计算A．C．
???+????????
?????1????
2??
?
??
???1
的结果为（ ）
B．
???????+??
(???1)(???1)
(???1)(???1)
(???1)(???1)
D．
(???1)(???1)
?上14．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为????任意一点．则∠CED的大小可能是（ ）
2020年中考
中考数学试题
A．10° B．20° C．30° D．40°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．（3分）不等式2x+1＜0的解集是 ． 16．（3分）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝ ．
17．（3分）点（?，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是 ． 18．（3分）如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝ ．
1
2
19．（3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（7分）计算：√(?)2+
1312√22×
1?sin60°． √621．（7分）2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg 0.9≤x＜1.1
组中值 1.0
频数（只）
6
2020年中考
中考数学试题
1.1≤x＜1.3 1.3≤x＜1.5 1.5≤x＜1.7 1.7≤x＜1.9
根据以上信息，解答下列问题：
1.2 1.4 1.6 1.8
9 a 15 8
（1）表中a＝ ，补全频数分布直方图； （2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？
（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
22．（7分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α般要满足60°≤α≤75°，现有一架长5.5m的梯子．
（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？
（2）当梯子底端距离墙面2.2m时，α等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin23.6°≈0.40，cos66.4°≈0.40，tan21.8°≈0.40．）
2020年中考
2020年山东省临沂市中考数学试卷及答案
