2.2 分数的基本性质
教学目标：
1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系； 2. 能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；
3. 培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维； 4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法。 教学重、难点：
重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。 难点：自主探究出分数的基本性质。 教学准备：
学生准备三个同样大小的圆形纸片。 【学前思考】
已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会用分数表示吗？
【认识新知识】
分数的基本性质 【知识精讲】
知识点1：分数的基本性质
【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩子分月饼，分给第一个孩子一个月饼的三分之一，第二个孩子六分之二，第三个孩子九分之三。这时候三个孩子就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？
[学生自主探索，寻找规律] ：
1、 学生根据情景自由发言，大胆猜想；
2、 动手操作，利用手里的圆片分一分，然后比一比；
3、 汇报得出结论，妈妈分的月饼是公平的，每一位母亲都深爱自己的每一个孩子； 4、 根据学生汇报情况，板书：
约分 最简分数 123?? 3695、 引导发现：有些分数分子和分母大小不一样，但分数值是相等的。
图1 图2 图3 图1表示的是（
132 ） 图2表示的是（ ） 图3表示的是（ ） 396【讲】：想一想，他们的分子，分母各是按照什么规律变化的？例如：
【总结】：如果将一个分数的分子、分母扩大（或缩小）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。推而广之，就有
2462?n???ggg?,（n为不等于零的510155?n数）…….,如果用字母来表达这样的变化规律的话就是： 分数的基本性质：aa?ka?k??(b?0,k?0). bb?kb?k即：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。 【例1】 （1）
试各写出一个与下列分数相对应的分母大小不同而分数值相等的分数：
6318； （2）； （3）.
541246【例2】把和分别写成分母是15且大小与原分数相等的分数.
330[点拨]：分子、分母必须都要乘以（或除以）相同的非零数，才可以保证得到的分数与原来的分数值相等。 【提高题1】：在括号里填入合适的数
35? 6??【提高题2】：用2,3,4,6,9,12六个数字，写出3个大小相等的分数，每个数字只许用一次。
[答案]：
234?? 6912知识点2 利用分数的基本性质进行约分，将分数化为最简分数
【讲】： 一般情况下，如果某个运算的结果是分数，那么这个分数要表达为最简分数形式.也就是说要使
分数的分子、分母是互素关系。我们可以利用分数的基本性质，通过约分的手段达到这样的要求，要进行正确的约分，一般需要找出分子、分母的最大公因数。我们可以逐步约分，约去分子、分母的公因数，也可以利用小学学过的短除法先找到分子、分母的最大公因数，再进行一次性约分。
如对
42进行约分时，先求出42，63的最大公因数： 633 42 63 7 14 21
2 3
所以，42,63的最大公因数为3×7=21，那么
422? 63332【例3】：把
18化为最简分数. 60[提示]：找出18和60的公因数，利用分数的基本性质进行化简.
1893183??或= 6030106010301010933
【讲】：约分的依据是分数的基本性质.
把分数化为最简分数，一般先找出分子、分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以这个
6122?最大公因数，便可得到最简分数，也可以逐步约分，如：183
93【例4】 将下列分数化成最简分数. （1）
[点拨]：将分数化成最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，知道分子、分母互素为止。
2248615； （2）； （3）； (4) .
16121525【例5】用最简分数表示：
沪教版小学数学六年级上册2.2分数与除法word教案(3)
