机械振动和机械波复习题（1）
一、单项选择题。
1. 如图1所示，当简谐振子到达正的最大位移处，恰有一质量为m0的泥块从正上方落到振子上，并与振子黏在一起，仍作简谐运动，则下列叙述正确的是（ ）。 （A）振动系统的总能量变大，周期变大 （B）振动系统的总能量不变，周期变大 （C）振动系统的总能量变小，周期变小 （D）振动系统的总能量不变，周期变小
2. 在简谐振动中，t=0的物理意义是（ ）。 （A）谐振子由静止开始运动的时刻 （B）开始观察谐振子运动的时刻
（C）谐振子在平衡位置开始运动的时刻
（D）谐振子在正的最大位移处开始运动的时刻
图1 3. 如图2所示，为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时A点处介质质元的振动动能在增大，则（ ）。
（A）A点处质元的弹性势能在减少 （B）波沿x轴负方向传播
（C）B点处质元的振动动能在减少 （D）各点波的能量密度都不随时间变化
4. 人耳能辨别同时传来的不同的声音，这是由于（ ）。 （A）波的反射和折射 （B）波的干涉 （C）波的独立传播性 （D）波的强度不同
图2 ，S1的相位比S2的相位超前π，在S1、S25. 两相干波源S1和S2相距λ/4（λ为波长）
的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（ ）。 （A）0
（B）π
（C）π
1
2
12
（D）π
32
6．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个星球表面上的振动周期为T2。若这两个星球的质量之比M1∶M2=4∶1，半径之比R1∶R2=2∶1，则T1∶T2等于（ ）。
7．升降机中装一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆振动周期为T。现升降机变速运动，且加速度的绝对值小于g，则（ ）。
A．升降机向上匀加速运动时，单摆振动周期大于T B．升降机向上匀加速运动时，单摆动力周期小于T C．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期等于T
D．升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T
8．如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0。下列说法中正确的是（ ）。
A．单摆摆动的过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力 B．单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力 C．将该单摆悬挂在匀减速下降的升降机中，其摆动周期T < T0 D．将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期T > T0
9．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮逐渐慢下来，到某一时刻机器发生强烈的振动，此后飞轮转得更慢，机器的振动又逐渐减弱。这种现象说明（ ）。
A．纯属偶然现象，并无规律 B．在某一时刻，飞轮的惯性最大 C．在某一时刻，飞轮转动的频率最大
D．在某一时刻，飞轮转动的频率与机身的固有频率相等
10图所示，在同一介质中传播的两列简谐波甲、乙在某时刻的图像。已知此时甲波图像上质点a振动方向上，乙波的质点b振动方向向下，则错误的说法是（ ）。
A．列波传播方向相同
B.两列波传播速度相同 C.甲波波速是乙波波速的2倍 D.乙波频率是甲波频率的2倍
y O 甲 a 乙 b x
二、填空题。
1. 已知一简谐振动的振动曲线如图3所示，则其振动表达式为 。 图3 图4
2. 系统作简谐振动时，所受合力的特征是 ，所满足的微分方程是 。
3. 两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为=x13cos(πt+2π/3)(cm)，则当α= 时，它们的合振动振幅的最大值A= ；=x24cos(πt+α)(cm)，
当α= 时，它们的合振动振幅的最小值A= 。
4. 一质点作简谐运动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需时间为 。
5. 一简谐振子的周期为T=2s，振幅为A=4cm，初始位移为x0=?2cm，且初速为正，则（1）该振子的振动动能达到最大值所需的最短时间为 。（2）该振子第三次经过x=2cm位置所用的时间为 。
6. 一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速u与该平面的法线n的夹角为θ，则通过该平面的能流是 。
7. 如图4所示，S1和S2为同相位的相干波源，相距为L，P点距S1为r，波源S1在P点
引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是λ，则P点的振幅A= 。
8．质点在O点附近做简谐运动，由质点离开O点时开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时6s，又经过4s再一次通过M点，则质点第三次通过M点还要经过_____s。
9．从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完
整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，则甲、乙两地距离为_____m。
10图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M>m）的
A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小为_____.
三、计算题。
1. 一固定的超声波波源发出频率为100kHz的超声波，一辆汽车向波源驶来，在波源处可接收到从汽车反射回来的超声波，利用差频装置测出其频率为110kHz，若声速为340m/s，求汽车的行驶速度。
，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点2. 一质点在x轴上作简谐振动（见图5）
（t=0），经过2s后质点第一次经过B点，再经过2s后质点第二次经过B点，若已知该质点在A，B两点具有相同的速率，且AB=10cm。求：（1）质点的振动方程；（2）质点在A点处的速率。
A B
图5 图6 图7
3. 一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其圆频率ω=4πrad/s，振幅A=0.01m，
OP=PQ=1m，如图6所示，在某一时刻P处质元的位移yP=0，vP<0，而Q处质元
位移yQ=5×10m，速度vQ>0。 （1）求波长λ(λ>1m)和波速u。
（2）若以此时刻为t=0时刻，写出波动方程。
4. 质量为m1的圆盘挂在劲度系数为k的弹簧下（见图7），一质量为m2的圆环从离盘高h处自由下落，落在圆盘上与圆盘结合在一起开始作简谐振动。求系统的简谐振动方程。
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机械振动和机械波复习题(1)
