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九年级下册数学四月月考试卷
姓名 分数
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．数轴上a表示的数为?3，b表示的数为5，则b比a大（ ） A. 2 B. ?2 C. 8
2．如果二次根式3?x有意义，那么x的取值范围是( ) A. x?0 B. x?3 C. x?3
D. ?8
D. x?3 3．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，调查如下表：
每天使用零花钱（单位：元） 人数（单位：人） 1 2 2 5 3 4 5 3 6 1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ） A. 3、3 B. 2、3 C. 2、2 4．平面直角坐标系中，点P(?3,2)关于原点对称点的坐标是（ ） A. (?3，?2) B.(3，2) C. (2，?3) 5．下图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，其左视图是（ ）
D.3、5
D.(3，?2)
ABCD
12图象上的概率是（ ） x1111A. B. C. D.
2436k7.如图，直线y?n交y轴于点A，交双曲线y??x?0?于点B，将直线y?n向下平移4个单位长度后y轴于
xkAB1点C，交双曲线y??x?0?于点D，若?，则n的值（ ）.
xCD3A. 4 B. 6 C. 2 D.5 A1 xDA
ABD1 B1 CD BCOy
7题图 9题图 10题图
2个数的和可能是（ ） 8.将一列正整数按一定规律从小到大排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中
2 6 12 20 30 42 56 72
90 110 132 156 182 210 240 272 306 342 ……
A. 2000 B. 6400 C.20000 D.40000
9.如图是一块?ABC余料，已知AB?20cm，BC?7cm，AC?15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（ ）
B. D.A. ?cm2 2?cm2 8?cm2 C. 4?cm2
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形
6.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y?最新Word
A1B1C1D1的边A1B1与⊙O相切于点E，则BB1的长为( )． A．
24 5 B．210 C．810 56 D．7 610 59 10 1 2 4 3 5 题号 答案 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
8 11.计算21?18的结果是 . 212.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 ．
a2113．计算的结果为___________． ?a?11?aAD
E BCF12题图 14题图 15
题图
14．如图，点F为矩形ABCD对角线BD上一点，将?BAF沿AF翻折得到?AEF，点E在AD上，且?EFD?2?EDF，作DG∥EF交BC于G，则?GDC的度数是 度．
15.关于x的一元二次方程a(x－h)2+k－3=0的解是x1=－2,x2=4,抛物线y=a(x－h)2十k与x轴交于A,B两点若AB=4,则
a的值为 . k1，BE＝2，则AB的长416.如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，∠EDF＝45°，tan∠CDF＝为 .
三、解答题（共8题，共72分）
17．(本题8分)计算：3x4·2x2＋(－4x3)2＋(－3x2)3．
18．(本题8分)已知OC?OD，?OAB??OBA，求证：AD?BC
（本小题满分8分） 19．
某校为了调查学生书写汉字能力，从七年级400名学生中随机抽选若干名
学生参加测试，同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
频数分布表 频数分布直方图
组别 成绩x分 频数 频率 最新Word
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 4 0.08 0.16 0.32 x 8 a b 10 m y 1 合计
频数（人数） 16 12 8 4 O请结合图表完成下列各题：
25 30 35 40 45 50 测试成绩
a? ；x? ； （1）直接写出表中部分字母的值：
m? ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校七年级汉字书写合格的人数？
20．（本题8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，1)、B(－2，4)、C(－5，3) ． （1）画出△ABC绕点T(－2，－2)按顺时针旋转90°后的△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为 ； （2）设AC的中点为P，在（1）的条件下，P点运动的路径长为 ； （3）在（1）的条件下，线段AA1的垂直平分线的解析式为 ．
（本题8分）已知AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，连接OD、BE 21.．
1(1) 求证：OD∥BE (2) 若tan∠AOD＝，求sin∠BCE的值
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22．（本题10分）如图，现有总长为36米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为21米）围成中间隔有一
道篱笆EF（EF垂直于墙）的矩形花园ABCD．设垂直于墙的边长AB?xm，矩形花园ABCD的面积为Sm2 (1) 求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围 (2) 求可围成的矩形花园ABCD的面积的最大值
(3) 直接写出：当S?105时，x的取值或取值范围为 ．
23．（本题10分）如图，△ABC中，∠C＝90°.
(1) 如图1，点E在AC上，ED⊥AB，垂足为D，若AB＝10，BC＝6，AE＝5，求AD；
(2) 如图2，若点E在AC的延长线上，ED⊥AB，垂足为D，MN∥AB分别交AE、BE于M、N，且BC＝MN，
3cos∠ABC＝，AD＝8，求AM的长；
5(3) 如图3，若将△ABC绕A点逆时针旋转一个锐角△AEF，连FC交BE于M，若
CF4?，求tan∠ABC. BM3最新Word
FCEAD图1BA图2MDCENBA图3CEMB
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24．（本题12分）已知：抛物线y＝mx2＋nx－3m，其中m＞0，抛物线交x轴负半轴于点A(－1，0)，交x轴正半轴于点B
(1) 求点B的坐标
(2) 若抛物线的顶点为点D，且∠ACB＝∠DCB，求m的值
(3) 若点P为抛物线在第四象限的一个动点，直线PA、PB分别交y轴于点M、N，试猜想CM的值时否发生变化？并证明你的结论
CN
2021年高考数学四月月考试卷
