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第13章 数据化简技术——因素分析法
1．主成分法的基本原理是什么?
答：主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。
2．辨析下列几组概念：
公因子、主成分、特殊因子、正交模型、斜交模型、因子负荷、共同度、因子方差贡献、特征值；
相关矩阵、导出相关矩阵、剩余相关矩阵、因素模式、因素结构、反映像相关矩阵、因素变换矩阵、因素值系数矩阵；
初始解、抽出解、旋转解、主成分法、公因子法、简单结构、正交旋转、斜交旋转 答：（略）
3．因素分析的假设条件有哪些?SPSS中如何检验? 答：（1）因素分析的假设条件
①从宏观层面的研究构想说，因素分析着重在于分析变量间的共同变异，因此变量背后必须存在“潜在”的维度，否则得到的因素分析结果就难以理解。
②因素分析通常首先要求观测变量分数以及公共因素、独特因素都用标准分数表示，即
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 变量和因素的均值均为0，方差均为1；其次，公共因素和独特因素间不相关，各独特因素之间也不相关(尤其在公因子分析法中)；另外，由于因素分析的目的是找出观测变量中潜在的因素结构，因此要求观测变量间应有较强的相关关系，一般要求绝大部分相关系数应不低于0.3；此外，正交模型要求公因子之间应当相互独立，尤其是在主成分分析中。
③同任何统计方法一样，因素分析对数据类型以及数据的分布也有一定的要求，等距型数据是一个基本要求，一些特殊情况下等级型数据也可以接受。
4．因素分析的主要步骤是什么?主要解决哪些问题? 答：（1）因素分析的步骤有： ①数据适当性考察和因素数确定； ②求解因素模式；
③因素的解释和命名——因子旋转；
5．主成分法和公因子法的主要区别是什么? 答：主成分法和公因子法的主要区别是：
（1）当公因子方差为1时，主成分与公因子实质是一样的； （2）随着变量数的增多，主成分与公因子法的差异变小； （3）当样本量很大时，最大似然解精度有明显提高。
（4）两种方法的选择取决于因子分析的目的和对变量方差的了解程度。主成分分析法适用于用最少的因子最大程度地解释方差，或特殊因子带来的方差很小；公因子分析方法确定数据结构但并不了解变量方差。
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 6．正交旋转和斜交旋转的区别是什么? 答：正交旋转和斜交旋转的区别是：
（1）因子旋转可分为正交旋转和斜交旋转两种方式：正交旋转是使因子轴之间保持90度角(因子不相关)，而斜交旋转中因子轴间不一定正交。
（2）斜交旋转比正交旋转能提供更多的信息，斜交旋转能提供因素间相关的估计。 （3）为克服理论上的缺陷，取得良好的旋转效果，要采用斜交旋转的方法。斜交旋转比正交旋转更常用，因为它不强制因素必须是独立的。
7．如何根据SPSS提供的分析结果重新进行因素分析? 答：（略）
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黄希庭《心理学研究方法》课后习题(数据化简技术——因素分析法)【圣才出品】
