第七章 复习 思考题 参考答案
TR曲线、AR曲线和MR
1为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的 曲线的特征以及相互关系。
解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点：
第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的， 所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。
第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量， 那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表 示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格， 即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场 价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。
关于垄断厂商的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特征以及相互关系，以图 第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的 都是P=AR
第二，边际收益 MR曲线是向右下方倾斜的，且位置低于 AR曲线。其原因在于 AR曲线是一条下降 的曲线。此外，在线性需求曲线的条件下， AR曲线和MR曲线的纵截距相同，而且 MR曲线的斜率的绝 对值是AR曲线的斜率的绝对值的两倍。
7-1加以说明：
d需求曲线重叠。因为，在任何的销售量上，
dTR
第三，由于MR值是TR曲线的斜率，即 MR
dQ
，所以，当MR>0寸，TR曲线是上升的；当 MR
V 0时，TR曲线是下降的；当 MR=0时，TR曲线达极大值。
图7-1垄断竞争厂商的AR与TR之间的关系
2、 根据图7-22中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线 MR试求：(1) A点所对应的 MRfi;( 2) B点所对应的MRfi。
解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得
A点的需求的价格弹性为：
(15—5) ed
5
2 ,或者，ed
2 (3-2)
2,根据MR二P(1
1 ed
)，则A点的MR值为：MR=2
X( 2X 1/2 ) =1。
(2)方法同(1 )。B点所对应的MR=— 1。
3、 图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出： (1)长 期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的 SAC曲线 和SMCB线；(3)长期均衡时的利润量。
解答：本题的作图结果如图 7-23所示： (1)
长期均衡点为 E点，因为，在E点有MR=LMC由E点出发，均衡价格为 P。，
均衡数量为 Q。 ⑵长期均衡时代表最优生产规模的 SAC曲线和SMC曲线如图所示。在 Q0的产量上，SAC曲线和
SMC曲
线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与 MR曲线相交。(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的 面积表示，即
JI =(AR(Q)-SAC(Qo)Qo
得边际成本 MC =0.3Q2 _12Q 140 ,
图 7-23
4、 已知某垄断厂商的短期成本函数为STC- 0.1Q3-6Q2+14Q+300Q反需求函数为 P=150-3.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
解答
：由垄断厂商 的短期成本函数 STC= 0.1Q3-6Q2+140Q+3000
厂商的总收益 TR = P Q = （150 - 3.25Q）Q 二 150Q - 3.25Q2 , 其边际收益 MR =150_6.5Q ;
垄断厂商要实现短期均衡的条件是 衡产量：Q =20（舍去负值）
MR = MC，即0.3Q2 _12Q - 140 = 150 _ 6.5Q，解之得均
贝叽 均衡价格 P = 150 -3.25Q = 85
5、 已知某垄断厂商的成本函数为 TC=0.6Q+3Q+2反需求函数为P=8-0.4Q。求：（1）该 厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化的产量、 价格、收益和利润。（3）比较（1）和（2）的结果。
解答：（1 ）由题意可得该垄断厂商的边际成本MC二亜二1.2Q
3 ,其总收益
dQ
2
TR =PQ =8Q -0.4Q2，其边际收益 MR二8 - 0.8Q ;于是，根据利润最大化原则
8-0.8Q=1.2Q+3，解得 Q=2.5;以 Q=2.5 代入反需求函数 P=8-0.4Q，得：P=8-0.4 X 2.5=7 ;
以 Q=2.5 和 P=7 代入利润等式，有：
MR=MC有：
JI =TR-TC=PQ-TC=（ 7 X 2.5 ） - （ 0.6 X 2.5 2+2 X 2.5 + 2）
=17.5-13.25=4.25 所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量
利润 J =4.25。
（2） 由已知条件可得总收益函数为：
Q=2.5，价格P=7,收益TR=17.5 ,
TR=P（Q） Q=（8-0.4Q ） Q=8Q-0.4Q
令 dTR =0,即有，■dTR=8-0.8Q=0,解得 Q=10 且 dT^ = -0.8 v0，所以，当 Q=10时，TR dQ dQ dQ
值达最大值；
以Q=10代入反需求函数 P=8-0.4Q，得：P=8-0.4 X 10=4 以 Q=10, P=4 代入利润等式，
J =TR-TC=PQ-TC=X 10- （ 0.6 X 10+3X 10+2） =40-92=-52
所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量 厂商的亏损量为52。
Q=1Q价格P=4,收益TR=4Q禾U润J =-52，即该
（3） 通过比较（1 ）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比
较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为
2.25<10 ），价格较高（因为 7>4），收益较少（因为
17.5<40 ），利润较大（因为 4.25>-52 ）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不 是将收益最大
化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量， 得最大的利润。
来获
得边际成本 MC =0.3Q2 _12Q 140 ,
6.
函数为TC=3Q+20Q+A其中，A
已知某垄断厂商的反需求函数为 P=100-2Q+2'' A，成本
表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时 Q P和A的值。
解答：由题意可得以下的利润等式：
J =P- Q-TC= (100-2Q+2A ) Q- ( 3&+20Q+A =100Q-2&+2A Q-3&-20Q-A
微观经济学课后习题答案第七章
