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慧诚教育2017年秋季高中数学讲义
必修一第一章复习
知识点一 集合的概念 1．集合
一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素
构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集
不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二 集合与元素的关系 1．属于
如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于
如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三 集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称 符号 知识点四 集合的表示方法 1．列举法
把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
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非负整数集(自然数集) N N*或N＋ 整数集 Z Q 实数集 R 慧诚教育 中小学生课外辅导专家
2．描述法
用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法． 知识点五 集合与集合的关系 1．子集与真子集
定义 如果集合A中的________元素子集 都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集 如果集合A?B，但存在元素真子集 ________，且________，我们称集合A是集合B的真子集
2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等
定义 如果集合A是集合B的子集(A?B)，且集合相等 ________________，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.
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符号语言 图形语言 (Venn图) ________(或________) ________(或________) 符号语言 图形图言 (Venn图) A＝B 慧诚教育 中小学生课外辅导专家
知识点六 集合的运算 1．交集
自然语言 由___________________ _____________________ 组成的集合，称为A与B的交集 2．并集 自然语言 由_________________ _________________组成的集合，称为A与B的并集
3.交集与并集的性质 交集的运算性质 A∩B＝________ A∩A＝________ A∩?＝________ A?B?A∩B＝________ 4.全集
在研究集合与集合之间的关系时，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集，通常记作________． 5．补集 文字语言 符号语言 图形语言
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符号语言 图形语言 A∩B＝_________ 符号语言 图形语言 A∪B＝_______________ 并集的运算性质 A∪B＝________ A∪A＝________ A∪?＝________ A?B?A∪B＝________ 对于一个集合A，由全集U中__________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作________ ?UA＝________________
高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)
