量子物理基础--题习
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习题十五
15-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量?m便可求得T．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的?m?0.55?m，北极星的
?m?0.35?m，天狼星的?m?0.29?m，试求这些星球的表面温度．
解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：
?mT?b,b?2.897?10?3m?K
对太阳： T1?b?m12.897?10?33??5.3?10K ?60.55?102.897?10?33??8.3?10K ?60.35?102.897?10?3??1.0?104K ?60.29?10对北极星：T2?b?mb2对天狼星：T3??m315-2 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度(总辐射本领)为22.8W·cm-2，求炉内温度．
解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度 MB(T)?22.8W?cm按斯特藩-玻尔兹曼定律：
?2?22.8?104W?m?2
MB(T)??T4
T?4 ?(MB(T)?22.8?1044?() ?85.67?10122.814)?103?1.42?103K 5.67ο15-3 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为2000A的光投射到铝表面．试问：(1)由此发射出来的光电子的最大动能是多少?(2)遏止电势差为多大?(3)铝的截止(红限)波长有多大?
解：(1)已知逸出功A?4.2eV
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据光电效应公式hv?则光电子最大动能：
12mvm?A 2Ekmax?12hcmvm?h??A??A 2?6.63?10?34?3?108?19??4.2?1.6?10 2000?10?10?3.23?10?19J?2.0eV(2)?eUa?Ekmax?12mvm 23.23?10?19?2.0V ∴遏止电势差 Ua??191.6?10(3)红限频率?0,∴h?0?A,又?0?c?0
hc6.63?10?34?3?108?∴截止波长 ?0? ?19A4.2?1.60?10 ?2.96?10?7m?0.296?m
15-4 在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(??5.0?10-7m)产生光的感觉．此时视网膜上接收到光的能量为多少?如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，则到
达眼睛的功率为多大?
解：5个兰绿光子的能量
E?nh??nhc?5?6.63?10?34?3?108 ?5.0?10?7?1.99?10?18J功率 ?E?1.99?10?18W t-1
-2
ο15-5 设太阳照射到地球上光的强度为8 J·s·m，如果平均波长为5000A，则每秒钟落到地面上1m2的光子数量是多少?若人眼瞳孔直径为3mm，每秒钟进入人眼的光子数是多少?
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