年姜堰励才初三数学模拟考试试卷 09.5
全卷满分150分．考试时间为120分钟．
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 一个数a的倒数是-2，则a等于（▲）
11
A．2 B．-2 C． D．-
22
2．外交部发言人姜瑜表示，中国政府对南海诸岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，据国内专家勘查，南海油气田的地质储量约42000000000吨，居我国大陆架三大油盆之首。把这个数用科学记数法表示应为（▲）
A． 4.2×109 B．42×109 C．4.2×1010 D．4.2×1011 3. 下列运算中，结果正确的是（▲）
A.a2?a3?a6 B. a10?a5?a2 C. 4a?a?3a D. a4?a3?a7 4．函数y= 中自变量x的取值范围是（▲）
A. x＞0 B。x≥0 C。一切有理数 D。一切实数 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（▲）
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是矩形 C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形
B
（第5题）
A D
C
6.已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（▲）
O a
h h O a
h O a
h O a
A . B . C. D.
7. 甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表：
甲的成绩 乙的成绩
环数 7 8 9 10 频数 4 6 6
4
A O 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4
6
则测试成绩比较稳定的是（▲） A．甲 B．乙
C．甲、乙两人成绩稳定情况相同 D．无法确定 8. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O 于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（▲） A . 20° B . 25° C. 30° D. 35° 二、填空题（每小题3分，共30分）
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C P
B （第8题）
9.如图，AB∥CD， AC∥BC，∥BAC =65°，则∥BCD= ▲ 度．
C A B P （第12题）
D 1
10. 计算：（）-1+(2 )0-(-1) = ▲ ．
3
11．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概
率是 ▲ ． 12．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经
平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么该古城墙的高度是______▲_____m.
13. 如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无覆盖的四边形EFGH，如果EH=3cm，
EF=4cm，那么边AD的长是 ▲
14. 如图，∥ABC是∥O的内接三角形，∥B=50°.点P在CA上移动（P点不与A点、C点重合），∠OPC=α，
则 α 的变化范围是_____▲______.
15．如果有2009名学生排成一列，按1、1、2、1、1、2、3、2、1、1、2、3、4、3、2、1、1、2、3、4、
5、4、3、2、1、……的规律报数，那么第2009名学生所报的数是 ▲ ．
16．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面
积分别是S1、S2、S3 且S1 +S3 =4S2，则CD= ▲ AB
17．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是__▲_______cm.
18．抛物线y=ax+bx+c过（2，6）、（4，6）两点，一元二次方程ax+bx+c=k，当k＞7时无实数根，当k≤7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是 ▲ 。 三、（每小题8分，共32分）
2
2
︵B
D
C
A
图①
图②
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?2x?1?6x?2??3?19.先化简?,并从不等式组?的整数解中选取一个你喜欢的数代入?x?1??21x?1x?2x?1x?(x?3)????2求值.
20. 下图是某建筑物横断面示意图中的一部分，A是OD与⊙O的交点，已知：AD=8，DE=5，CE=5，
OH⊥DE，垂足为H，交⊙O于点C，坡面CE的坡度i?1:0.75，求: ⑴CH的长;⑵⊙O半径r．
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21．某校为了了解中考学生体育测试成绩情况，以中考（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，
D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（第21题）
D C 20%
A
B 50%
（说明：A级：90分~100分，B级：75分~89分，C级：60分~74分，D级：60分以下） （1）求出获得D级的学生人数占全班总人数的百分比；
（2）已知该校中考学生共有500人，请你估计这次测试中获得A级和B级的学生共有多少人？
22．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，
（1）在图中画出△ABC关于点（0，1）对称的△A1B1C1； （2）观察△ABC与△A1B1C1对应点坐标之间的关系， 写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于点（0，1） 的对称点的坐标：____________．
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BAy6543C21x-6-5-4-3-2-1O123456-1-2-3-4-5-6（第22题）
四、（每小题10分，共40分）
23．教室里有三台电风扇A、B、C，分别由三个外形相同的开关控制． （1）任意打开一个开关，正好打开A电风扇的概率是多少？
（2）任意打开两个开关，用列表或画树状图的方法求正好打开A、B两个电风扇的概率是多少？
24．电焊工想利用一块长5m、宽4 m的矩形钢板ABCD做出一个面积尽可能大的扇形.
（1）他先在钢板上沿对角线割下两个扇形，如图1（1），再焊接成一个大扇形．请你求出此扇形ABC（如图1（2））的圆心角（精确到0.1°）； （参考数据：sin53.13°≈
(1)
图1
（第24题） (2)
图2
44424，cos36.87°≈，tan 38.66°≈，tan21.80°≈，tan 14.93°≈.） 555515A D
A D ……
B C
B C
（2）为了制作更大的扇形钢板，可以按如图2所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分，…，n等分
后，再把每个小矩形按图1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一个大扇形.当n越来越大时，最后焊接成的大扇形的圆心角（ ）
A．小于90° B．等于90° C．大于90°
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中考数学模拟试卷(含答案)
