中考数学模拟试卷
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 合肥市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是（ ）
A. 8℃ B. 5℃ C. 2℃ D. -8℃ 2. 计算-a2?a3的结果是（ ）
A. a5 B. -a5 C. -a6 D. a6 3. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂
直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 太阳中心的温度高达19200000℃，有科学记数法将19200000℃可表示为（ ）
A. 1.92×106 B. 1.92×107 C. 19.2×106 D. 19.2×107 5. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，
EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是（ ）
A. 64°B. 65°C. 66°D. 67°6. 不等式组
的解集是（ ）
A. -2≤x＜1 B. -2＜x≤1 C. -1＜x≤2 D. -1≤x＜2
7. 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
根据以上信息，如下结论错误的是（ ） A. 被抽取的天数为50天
B. 空气轻微污染的所占比例为10%
C. 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°
D. 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天
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8. 某商品原价300元，连续两次降价a%后售价为260元，下面所列方程正确的是
（ ）
A. 300（1+a%）2=260 B. 300（1-a2%）=260 C. 300（1-2a%）=260 D. 300（1-a%）2=260 9. 若函数y=ax-c与函数y=的图象如右图所示，则函数y=ax2+bx+c的大致图象为
（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是（ ）
-4 A. B. C. 4
+4 D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 要使式子
有意义，则a的取值范围是______．
12. 分解因式：a3-4ab2=______．
13. 如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O
的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点
E，则劣弧的长=______．
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14. 对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1≤x≤1时，-1≤y≤1，则称这
个函数为“闭函数”．例如：y=x，y=-x均是“闭函数”．已知y=ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，-1）和点B（-1，1），则a的取值范围是______．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分） 15. 计算：
16. 先化简，再求值：（
-）÷
，其中x=-2．
+（π-3）0-|-5|+（-1）2024+（）-2．
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格
中，△ABC为格点三角形（顶点在网格线的交点）． （1）将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后，得到△A2B2C2，请画出旋转中心O，并直接写出在此旋转过程中，线段AB扫过的区域的面积．
18. 观察以下等式：
第1个等式：-第2个等式：-+=1， +=1，
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第3个等式：第4个等式：-
+=1， +=1，
……
按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：；
（2）写出你猜想的第n（n为正整数）个等式：（用含n的等式表示），并证明．
19. 为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同
学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为30°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60°，求信号塔PQ得高度．
20. 如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、
B．
（1）若∠A=30°，求证：PA=3PB；
-∠P）成立．请你（2）小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP=（90°写出推理过程．
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21. 中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人
就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）该记者本次一共调査了______名行人；
（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．
22. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待
货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？
（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
23. 定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直
线叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在三角
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2024年安徽省中考数学模拟试卷(一)
